数的超越性及门限签名和指定验证者签名方案的研究
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本文主要包括对有理数列极限的线性型下界和对指定验证者签名及门限签名方案进行的研究,取得了如下一些成果：1、对有理数列极限(?)pn/qn=a1,(?)tn/sn=a2的代数数系数的线形型进行了研究,并给出了下界估计2、详细分析了几类指定验证者的签名方案,通过对其进行安全性分析,成功伪造出了能通过验证者验证的有效签名,从而指出这些方案都不满足不可伪造性,是不安全的。3、结合基于身份、强指定验证者签名和代理签名的思想,提出了一类基于身份的强指定验证者代理签名方案,该方案不仅具有强指定性,且安全性好。4、利用双线性映射理论,提出了一种新的基于身份的门限代理盲签名方案。该方案不仅通过盲签名解决了签名的匿名性,同时解决了代理签名过程中权力过于集中的问题。经安全性分析发现该方案易于实现,并且是安全的,可以在实际中应用。5、对已有的一种前向安全的门限签名方案进行了安全性分析,指出其是可以伪造的,并且不具有前向安全性,提出了一个基于ELGamal前向安全体制的新方案。
| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 目次 | 第8-11页 |
| 1 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 数论 | 第11-14页 |
| 1.1.1 数论领域的研究背景 | 第11-12页 |
| 1.1.2 数论与密码学 | 第12页 |
| 1.1.3 超越数论 | 第12-14页 |
| 1.2 密码学 | 第14-17页 |
| 1.2.1 信息安全与密码学 | 第14-16页 |
| 1.2.2 数字签名 | 第16-17页 |
| 1.3 主要研究成果 | 第17-18页 |
| 1.4 本文研究内容及章节安排 | 第18-20页 |
| 2 预备知识 | 第20-26页 |
| 2.1 初等数论与群论中的知识 | 第20-22页 |
| 2.1.1 素数 | 第20页 |
| 2.1.2 模运算 | 第20-21页 |
| 2.1.3 群论 | 第21-22页 |
| 2.2 超越数论中的知识 | 第22-23页 |
| 2.2.1 代数数 | 第22页 |
| 2.2.2 共轭数 | 第22-23页 |
| 2.3 单向Hash函数 | 第23页 |
| 2.4 双线性对与椭圆曲线 | 第23-26页 |
| 2.4.1 双线性对 | 第23-24页 |
| 2.4.2 椭圆曲线 | 第24-26页 |
| 3 有理数列极限的线形型下界 | 第26-33页 |
| 3.1 有理数列极限的线形型 | 第26-27页 |
| 3.2. 相关结论 | 第27-28页 |
| 3.3 定理与证明 | 第28-31页 |
| 3.4 有理数列极限的线性型下界估计 | 第31-32页 |
| 3.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 4 指定验证者签名方案的分析 | 第33-39页 |
| 4.1 指定验证者签名的研究概述 | 第33-34页 |
| 4.2 对几类指定验证者签名方案的分析与攻击 | 第34-38页 |
| 4.2.1 吴云天等提出的指定验证者的签名方案简介 | 第34-35页 |
| 4.2.2 对吴云天等的指定验证者的签名方案的攻击 | 第35页 |
| 4.2.3 张慧提出的指定验证者签名方案简介 | 第35-37页 |
| 4.2.4 对张慧的指定验证者签名方案的攻击 | 第37页 |
| 4.2.5 李明祥等提出的指定验证者的签名方案简介 | 第37-38页 |
| 4.2.6 对李明祥等提出的指定验证者的签名方案的攻击 | 第38页 |
| 4.3 本章小结 | 第38-39页 |
| 5 基于身份的强指定验证者代理签名方案 | 第39-46页 |
| 5.1 基于身份签名及代理签名的研究背景和相关理论基础知识 | 第39-41页 |
| 5.1.1 基于身份的数字签名的研究背景 | 第39-40页 |
| 5.1.2 基于身份的数字签名的概念模型 | 第40-41页 |
| 5.1.3 代理签名方案的基础知识 | 第41页 |
| 5.2 基于身份的强指定验证人代理签名方案 | 第41-43页 |
| 5.3 方案的安全性分析 | 第43-44页 |
| 5.4 本章小结 | 第44-46页 |
| 6 一种基于身份的门限代理盲签名方案 | 第46-52页 |
| 6.1 相关研究进展及现状 | 第46-48页 |
| 6.1.1 盲签名研究 | 第46-47页 |
| 6.1.2 门限签名概述 | 第47-48页 |
| 6.2 基于身份的门限代理盲签名方案 | 第48-50页 |
| 6.3 对该方案的安全性分析 | 第50-51页 |
| 6.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 7 一类前向安全的门限签名方案 | 第52-58页 |
| 7.1 前向安全的研究概述 | 第52页 |
| 7.2 米军利等人的前向安全的门限签名方案 | 第52-54页 |
| 7.3 对米军利等的签名方案的安全性分析 | 第54-55页 |
| 7.4 新方案 | 第55-56页 |
| 7.5 新方案的安全性分析 | 第56-57页 |
| 7.6 本章小结 | 第57-58页 |
| 8 总结与展望 | 第58-61页 |
| 参考文献 | 第61-68页 |
| 个人简历 | 第68页 |
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