振型缩聚扩充及其应用

在航空、航天、机械等领域，为了预测结构响应、监测系统工作状态，进而控制其工程性能，需要建立一个较精确描述结构的数学模型。将结构的试验模型与有限元模型相结合，是建立该数学模型的有效方法：将有限元模态振型减缩，可以建立一个其自由度与试验自由度对应一致的试验/分析模型（Test-Analysis Model, TAM）；将试验模态振型扩充，则可以得到一个空间完备的模态振型。本文针对振型缩聚和振型扩充的方法进行了系统的研究和应用。研究了传统的振型缩聚技术，并重点应用于测量自由度的选择，即传感器配置。提出了一种将基于振型矩阵转置正交分解的逐步累积法和基于振型有效独立的逐步减缩法结合使用的两步式传感器配置方法，并将这种方法与另外三种常用的传感器配置方法应用于悬臂梁与某车辆构架模型上。通过度量指标的比较，这种两步式传感器配置方法所确定的测量自由度既能满足振型匹配要求，又能保证测试振型的独立性。对于振型扩充，研究了四种经典的振型扩充方法，将其归纳为两类，即利用质量刚度矩阵的扩充方法与利用模态坐标的扩充方法。将四种扩充方法分别应用于悬臂梁与构架模型的试验振型扩充并进行了对比。为获得结构的应变模态，研究了模态振型与应变模态之间的关系，推导了梁单元与四节点板单元应变模态的算法，计算了梁模型的应变模态。利用两步式传感器配置方案对悬臂梁与构架模型进行了模态试验，计算了试验模态置信准则（MAC），验证了试验结果的可靠性。利用MATLAB GUI编程技术开发了振型缩聚扩充MATLAB工具箱，实现了友好了人机交互功能。