结构性理财产品内嵌双重障碍期权的定价研究

结构性理财产品是一种嵌入金融衍生产品的存款产品,它把衍生品的高收益与高风险性控制在一定程度内,从而为普通投资者提供了一条相对安全的接触衍生品交易的途径。障碍期权在最近几年里越来越盛行。它们的价格比标准期权低,在许多风险管理策略中都能起到合适的对冲作用。在单障碍期权的情形下,定价并不困难(见Merton 1973,Goldman-Sosin-Gatto 1979)。但是双重障碍的情形就没那么容易了,标的资产的价格触及两个事先确定的边界中任何一个时,期权就会失效。本文将致力于内嵌入这种双重障碍期权的结构性理财产品的定价,并进一步研究区间可重置的情形。本文的成果主要集中在:给出带漂移的布朗运动在给定时间内不触及给定的双重障碍的概率,并依此推导Black-Scholes框架下,双重障碍期权的定价公式的闭式解。然后利用所得的结果,结合连续型全概率公式和布朗运动的鞅性质,给出可重置双重障碍期权的形式定价。