Extended Fisher-Kolmogorov系统的渐近理论

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本文研究了Extended Fisher-Kolmogorov系统的渐近理论, 考虑了其解的长时间行为. 第二章证明了该系统的整体吸引子的存在性, 给出了其分形维数的上下界; 第三章利用线性Galerkin方法、算子投射和算子特征值方法及逐次迭代方法构造了几类近似惯性流形, 证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入整体吸引子的任意小邻域; 第四章构造了一个有限维解序列即该系统的渐近吸引子, 证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子, 并给出了渐近吸引子的维数估计.

摘要（中文)	第2-3页
摘要（英文)	第3页
第一章引言	第5-11页
第二章 Extended Fisher-Kolmogorov系统的整体吸引子及其维数估计	第11-18页
2．1 引言及预备知识	第11-13页
2．2 解的存在唯一性	第13页
2．3 吸收集和吸引子	第13-15页
2．4 吸引子的分形维数估计	第15-18页
第三章 Extended Fisher-K olmogorov系统的近似惯性流形	第18-32页
3．1 引言	第18页
3．2 预备知识	第18-22页
3．3 近似惯性流形	第22-32页
第四章 Extended Fisher-Kolmogorov系统的渐近吸引子及其维数估计	第32-42页
4．1 引言及预备知识	第32-33页
4．2 渐近吸引子	第33-42页
参考文献	第42-47页
后记	第47-48页
致谢	第48页

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论文编号ABS1424889，这篇论文共48页

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