统计学习理论及其在地学中的应用研究--支持向量机在地学中的应用研究
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本文的目的是将统计学习理论的思想方法,引入到地学信息处理的非线性方法研究中。研究统计学习理论,支持向量机方法的数学模型、算法及其程序实现,为实现地学信息的非线性处理提供技术支持。由于地学数据具有多尺度、多时段、多精度、多比例尺和多解性等特点,这就造成了观测数据与研究对象的本质之间的对应关系具有非线性特征,因此,地学信息处理需要非线性方法,支持向量机可以将非线性空间的问题转换到线性空间中解决,所以适合进行地学信息的非线性处理。文中首先论述了支持向量机的基础理论--统计学习理论,然后论述了利用结构风险最小化原理代替经验风险最小化准则的理论,解决在有限样本下利用渐进理论估计期望风险的缺欠问题,支持向量机是结构风险最小化思想的具体实现。最后本文利用最小二乘法支持向量机,针对地学中的若干具体问题进行了仿真试验,并将实验结果与多元统计方法、bp神经网络方法比较分析。
提要 | 第4-7页 |
第一章 引言 | 第7-11页 |
1.1 统计学习理论的产生与发展 | 第7-9页 |
1.2 地学数据处理方法比较分析 | 第9-10页 |
1.3 本文主要工作及成果 | 第10-11页 |
第二章 统计学习理论 | 第11-23页 |
2.1 机器学习问题 | 第11-15页 |
2.1.1 函数估计模型 | 第11-12页 |
2.1.2 期望风险最小化 | 第12-13页 |
2.1.3 三类基本的学习问题 | 第13-14页 |
2.1.4 经验风险最小化 | 第14-15页 |
2.2 结构风险最小化 | 第15-22页 |
2.2.1 指示函数集的VC 维 | 第15-16页 |
2.2.2 构造性的与分布无关的界 | 第16-18页 |
2.2.3 构造严格的(依赖于分布的)界的问题 | 第18-19页 |
2.2.4 推广性的界 | 第19-20页 |
2.2.5 结构风险最小化归纳原则 | 第20-22页 |
2.3 统计学习理论的核心内容 | 第22-23页 |
第三章 支持向量机 | 第23-35页 |
3.1 学习机器的推广能力 | 第23-24页 |
3.2 指示函数的sigmoid 逼近 | 第24-26页 |
3.3 最优分类超平面 | 第26-29页 |
3.4 支持向量机 | 第29-30页 |
3.5 核函数 | 第30-31页 |
3.6 SVM 多类分类问题 | 第31-33页 |
3.7 SVM 回归算法 | 第33-35页 |
第四章 最小二乘支持向量机原理 | 第35-42页 |
4.1 最小二乘支持向量机原理 | 第35-37页 |
4.2 LS-SVMlab 工具箱 | 第37-40页 |
4.2.1 LS-SVM 多类分类 | 第38-39页 |
4.2.2 核函数及参数选择 | 第39-40页 |
4.2.3 由分类向回归的过渡 | 第40页 |
4.3 基于MATLAB 的LS-SVM 三类分类程序 | 第40-42页 |
第五章 支持向量机在地学中应用 | 第42-53页 |
5.1 基于SVM 的分类算法及模型 | 第42-43页 |
5.2 LS-SVM 在测井岩性分类中的应用 | 第43-45页 |
5.3 小石人金矿矿化程度的研究 | 第45-53页 |
5.3.1 矿区地质 | 第46-47页 |
5.3.2 矿化特征 | 第47-49页 |
5.3.3 矿化程度研究 | 第49-50页 |
5.3.4 小石人金矿区矿化程度分类 | 第50-53页 |
第六章 总结与展望 | 第53-55页 |
6.1 模型选择 | 第53页 |
6.2 总结 | 第53-54页 |
6.3 展望 | 第54-55页 |
参考文献 | 第55-58页 |
致谢 | 第58-59页 |
摘要 | 第59-61页 |
Abstract | 第61-63页 |
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