随机利率下几种欧式期权的定价

1973年，Black-Scholes开创性论文“期权定价与公司债务”的发表标志着金融衍生证券定价理论的诞生。在其后的三十多年里，金融衍生证券定价理论及其应用研究得到蓬勃发展，取得丰硕成果。这些理论研究都是以西方成熟的证券市场为前提，我国证券市场的建立才十几年时间，金融衍生证券市场发展，以及金融衍生证券定价理论及其应用研究远远落后于西方发达国家，如何借鉴西方金融衍生证券定价理论，加强我国金融衍生证券定价理论及其应用研究是十分重要和有意义的。 在绪论中，介绍了期权的概念，期权定价理论的主要发展历史；选题依据和拟研究的主要内容。 在著名的Black-Scholes模型中，通常假定股票价格受某随机因素的影响服从对数正态分布，无风险利率、股票收益率、波动率均为常数，且股票不支付红利。然而在实际的金融市场中，股票的价格可能受多个随机因素的影响，股票支付红利，而且无风险利率等随时间而变化。第二章首先假定金融市场中标的资产-股票受多个随机因素的影响，满足Ito型随机微分方程，股票支付红利，以及无风险利率、股票红利率等随时间变化而变化，考虑随机利率情形下金融市场模型，推导了欧式双向期权，上限型权证，抵付型权证，重设型卖权，重设型熊市认售权证的定价公式； 第三章假设无风险利率是随机利率，标的资产价格波动率服从有限马尔可夫链，在考虑基础变量—债券和股票价格行为特征的基础上，推导了随机利率下标的资产价格波动率服从有限马尔可夫链的期权定价公式。 第四章总结了本文的主要结果，并提出了需要进一步解决的问题。