强路径依赖期权的定价研究

回望期权论文 亚式期权论文 无套利原理论文 ITO定理论文 CEV模型论文 泊松过程论文 二叉树模型
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期权在国际金融衍生市场上发展迅速,近年来,出现了大量的奇异期权,强路径依赖期权就是其中之一。强路径依赖期权主要包括两类:回望期权和亚式期权。这类强路径依赖期权的收益既依赖于标的资产价格,又依赖于期权在整个或者部分期权有效期内的标的资产价格历程。本文介绍了基于B-S欧式期权定价模型推广下的几种模型:CEV模型、B-P混合驱动模型、CEV下且受B-P混合驱动模型。CEV模型中,标的资产价格的波动率不是常数,而标的资产价格的波动率弹性是常数;对于B-P混合驱动模型,考虑到了标的资产价格在服从几何布朗运动的同时,也可能会发生随机跳跃;CEV下支付红利且受B-P混合驱动模型,是对标的资产价格综合考虑了前面两个模型的情况。这三个模型,使得标的资产价格所遵从的随机过程更接近现实。作者在前人的研究基础上,综合研究了上述三种推广模型下的回望期权和亚式期权的定价问题,主要是采用无套利原理和风险中性定价,得到了在这几种模型下的回望期权和亚式期权的定价模型,并用二叉树期权定价模型研究了支付离散红利的算术平均亚式期权的数值解法。这样可以使我们更好地比较三种推广模型对期权定价的影响。
摘要第5-6页
Abstract第6页
第一章 绪论第9-13页
    1.1 衍生工具简介第9-10页
    1.2 期权第10-12页
        1.2.1 期权的基本概念第10-11页
        1.2.2 期权定价理论的发展过程第11页
        1.2.3 期权的作用第11-12页
    1.3 本文主要工作与结构安排第12-13页
第二章 预备知识第13-18页
    2.1 随机过程第13页
    2.2 维纳过程第13页
    2.3 泊松过程第13-14页
    2.4 ITO定理第14页
    2.5 二叉树定价模型第14-18页
        2.5.1 单期二叉树定价模型第14-15页
        2.5.2 两期二叉树定价模型第15-16页
        2.5.3 多期二叉树定价模型第16-18页
第三章 强路径依赖期权的定价研究第18-37页
    3.1 模型简介第18-20页
        3.1.1 CEV模型第18页
        3.1.2 B-P混合驱动模型第18-19页
        3.1.3 CEV下且受B-P混合驱动模型第19-20页
    3.2 回望期权的定价研究第20-30页
        3.2.1 CEV下回望期权的定价模型第22-24页
        3.2.2 B-P混合驱动模型下的回望期权定价模型第24-28页
        3.2.3 CEV下支付红利且在B-P混合驱动下的回望期权定价模型第28-30页
    3.3 亚式期权的定价研究第30-37页
        3.3.1 CEV下亚式期权的定价模型第31-32页
        3.3.2 CEV下亚式期权定价的数值解法第32-36页
        3.3.3 B-P混合驱动模型下亚式期权定价模型第36页
        3.3.4 CEV下支付红利且在B-P混合驱动模型下的亚式期权定价模型第36-37页
第四章 展望第37-38页
参考文献第38-40页
致谢第40页
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