在自然界和人类社会中,广泛地存在着各种聚集集团的非平衡聚集演化过程,由于其背景的广泛性以及驱使聚集集团演化的微观机制的多样性,导致聚集集团演化的丰富动力学行为,成为非平衡统计物理学发展的研究热点。聚集生长现象的早期研究主要局限于自然界中聚集集团的简单聚合生长过程。上世纪九十年代,发展到研究自然界中多种机制共同作用下的广义聚集过程,包括聚合和分解共同作用的聚集过程、聚合和消灭共同作用的聚集过程、伴随单体注入的聚合过程等。上世纪九十年代后期以来,聚集演化研究迅速向复杂经济社会系统中的广义聚集现象延伸。经济社会的一些个体都可以看成是一些广义的聚集集团,如城镇可以看成是其人口的聚集体(其大小即为其人口数量)、个人或家庭可以看成是其财富的聚集体(其大小即为其财富数量)、某一行业的企业可以看成是具有一定规模的聚集体(其大小可由其销售量来衡量),等等。研究自然界聚集过程动力学的方法被推广应用于研究这些经济社会系统的演化过程,一些新的聚集演化微观机制被提出来研究经济社会聚集系统复杂的动力学演化行为。Stanley等建立具有内部复杂演化结构的聚集体生长模型研究了美国同一行业中的企业规模的发展,发现并解释其增长率分布的标度律。Redner和Krapivsky等提出了单体交换(迁移)驱使聚集生长模型,分别研究具有相互作用的个体财富分布和城镇人口分布等的演化动力学标度行为,取得了成功。最近,Redner等还通过个体适应性的竞争发展和孤立自衰落研究动物与人类社会的阶层分布演化。经济社会系统的聚集动力学逐渐成为聚集生长一个新的研究热点。经济社会系统的聚集演化过程的复杂内在机制及其导致的复杂动力学演化行是研究经济社会系统聚集演化的核心问题。本文主要探索经济社会系统中多种聚集集团系统的聚集演化的微观机制、研究其聚集演化的动力学行为,并进而分析各种微观机制在驱使系统聚集演化中的作用及其相互竞争,揭示关键的控制机制。第一章介绍了聚集生长动力学研究的进展,包括自然界与经济社会聚集演化的主要模型、研究方法和结果。第二章提出交换驱使人口在不同城镇间迁移基础上自出生与自死亡相互竞争共同驱使人口集团演化的动力学模型,研究发现整个人口集团的动力学演化首先由自出生与自死亡之间相互竞争控制,在此基础上交换反应速率参数υ发挥重要作用。第三章提出城镇人口集团与个体财富集团内部各自交换人口或财富,而人口集团与财富集团相互催化生长的共同聚集演化动力学行为,研究发现人口与财富集团的动力学演化行为由其相互催化生长控制,而人口集团和财富集团的总集团数的演化完全由自身的交换决定。第四章提出一个包含合作者个体适应度集团和不合作者个体适应度集团的两种类集团系统的聚集体动力学演化模型,两种类个体视为大小(质量)为其适应度的集团。两种个体大小(适应度)的演化的微观动力学机制包括合作者集团之间的双赢反应、不合作者集团之间的双败反应、以及合作者集团向不合作者集团的迁移反应(赢-败反应)与合作者集团催化不合作者集团衰亡的反应。研究表明合作者个体和不合作者个体适应度集团系统的动力学演化行为首先由不合作者集团之间的双败反应与合作者集团向不合作者集团间的迁移反应两者之间的竞争控制。
