双参数指数分布参数的统计推断

本文利用广义p值和广义置信区间理论,研究双参数指数分布总体中未知参数的统计推断问题.首先,研究了多个双参数指数分布总体参数相等性的检验问题.定义了一个新的广义检验变量,给出了相应的广义p值,并从理论和数值上研究了检验方法的统计性质,给出了所构造的检验方法犯第一类错误的概率.模拟结果表明所给检验方法有效的控制了检验犯第一类错误的概率并且具有较大的功效.其次,研究了两独立服从双参数指数分布的产品平均寿命比率的统计推断问题.针对这一问题,构造了一个新的广义枢轴量,给出了平均寿命比率的广义置信区间并进行了数值模拟,模拟结果显示本文构造的广义置信区间无论是从覆盖率还是区间长度来看都要优于文献[21]中的近似置信区间,特别是在小样本的情况下.最后,考虑了几个双参数指数分布共同均值的假设检验和区间估计问题.针对这一问题,构造了新的广义枢轴量和广义检验变量,给出了共同均值的广义置信区间以及检验问题的广义p值,并且进行了数值模拟证明了该方法的有效性.