提升小波在心电压缩中的应用

小波变换克服了传统 Fourier 变换的不足，在时域和频域都有良好的局部化特性，在数值分析，信号处理，图像处理方面得到广泛的应用，提升技术是构造小波和实现小波变换的一种新方法。本文详细阐述了小波提升技术，研究了提升小波在心电压缩中的应用。具体工作如下：详细论述了小波的基本知识，在此基础上，我们给出广义平移正交公式。讨论了 2 进小波的提升技术：提升原理，小波变换的提升分解，可逆整数提升小波变换，我们给出两组滤波器是否具有提升关系的判别定理，并给出一种心电数据压缩的有效算法。讨论了多小波和两尺度相似变换，给出具体的算例。讨论了多小波的提升方法和提升分解以及利用提升提高多小波逼近阶。我们研究了提升和两尺度相似变换，发现通过提升可以构造全新的多小波而且不需要矩阵分解和求逆，产生的掩模通常比 TST 算法更短，因而选择提升作为改进多小波性质的方法。对多小波而言，在变换之前对离散信号进行预处理是必须的，我们分别采用正交预滤波和一阶平衡后的提升多小波对心电信号进行压缩，正交预滤波的效果好于一阶平衡，也好于一般的单小波。