少自由度并联机构自由度分析中的若干关键问题研究

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自由度是并联机器人机构的核心本质属性,自由度分析是并联机器人机构学研究中的基础问题,然而对并联机构自由度的研究并非仅仅停留于得到机构的自由度数目和性质(转动或移动)这个层面,需要进一步深入研究。本文在国家自然科学基金项目“二元超冗余机器人构型综合及动力学特性分析研究”(No.50605055)和“基于拓扑特征的欠秩并联机构伴随运动评价与构型综合”(No. 50905167)的资助下,系统研究了少自由度并联机构的不完全转动自由度的转轴分布、自由度分岔和约束奇异等问题,主要研究内容如下:(1)系统地研究了不同分支布局下的3-PRS并联机构的转轴。根据分支平面和球铰中心点的几何关系,将3-PRS并联机构分成四大类七子类。提出了属于第三大类和第四大类的四种新型3-PRS并联机构。运用约束螺旋理论辨识出3-PRS并联机构的转轴。研究表明,连续转轴的存在依赖于分支平面和球铰中心点间的几何关系。研究结果同时澄清了关于3-PRS并联机构自由度性质的一些模糊的说法。(2)系统地研究了具有Schoenflies运动的四自由度分岔并联机构的构型综合,给出了构建这类并联机构的几何布局条件、分支的位移流形以及对应的各种分支运动链,最后得到了多种具有Schoenflies运动的四自由度分岔并联新机构。(3)运用螺旋理论研究了几种典型Schoenflies运动分岔并联机构的约束奇异,研究表明,动平台平行于定平台的初始位形是该类机构的一种约束奇异位形,从此奇异位形,动平台可分别实现两类Schoenflies运动。(4)研究了一般3-~vP~vR~wR~vR~vR移动并联机构的约束奇异,指出一般3-~vP~vR~wR~vR~vR移动并联机构中存在两种约束奇异。第一种约束奇异位形下,动平台具有4个瞬时自由度;在第二种约束奇异位形下,动平台具有5个瞬时自由度。为避免约束奇异的发生,提出改变分支运动链的布置,构成正交3-~vP~vR~wR~vR~vR移动并联机构。该机构无约束奇异和运动学奇异,具有完全各向同性,而且可以选取3个固定于定平台上的移动副作为驱动,因此有非常好的应用潜力。(5)利用三转两移和三转一移并联机构的自由度特性,去除分支雅可比矩阵中的冗余信息,构造满秩的5×5分支雅可比矩阵,进而建立整个机构的雅可比矩阵。该方法简单易行,为该类并联机构进一步性能分析和运动学设计提供有力工具,其思路也可适用于其他类型的少自由度并联机构。
摘要第4-5页
Abstract第5-6页
第1章 绪论第10-24页
    1.1 并联机构的定义第10-11页
    1.2 少自由度并联机构的应用第11-14页
        1.2.1 高速分拣机器人第12-13页
        1.2.2 并联机床第13-14页
        1.2.4 微操作机器人第14页
    1.3 少自由度并联机构自由度分析研究概述第14-16页
    1.4 少自由度并联机构构型综合研究概述第16-20页
    1.5 少自由度并联机构尺度综合研究概述第20-21页
    1.6 少自由度并联机构奇异研究概述第21-22页
    1.7 论文选题意义及研究内容第22-24页
第2章 [PP]S 类并联机构转轴的几何分布第24-32页
    2.1 引言第24页
    2.2 约束力作用下允许的刚体转轴第24-25页
    2.3 不同分支布局下3-PRS 并联机构的转轴分布第25-31页
        2.3.1 第一类3-PRS 机构:分支平面无公共交线第25-27页
        2.3.2 第二类3-PRS 机构:分支平面有公共交线且球铰中心不共线第27-28页
        2.3.3 第三类3-PRS 机构:分支平面有公共交线且球铰中心共线第28-29页
        2.3.4 第四类3-PRS 机构:三个分支平面平行第29-31页
    2.4 本章小结第31-32页
第3章 具有Schoenflies 运动的四自由度分岔并联机构第32-52页
    3.1 引言第32页
    3.2 位移群理论基础第32-35页
        3.2.1 位移子群第32-34页
        3.2.2 平面运动群{G(u)}及其子流形{G-1(u)}第34-35页
        3.2.3 四维Schoenflies 运动群{x(w)}第35页
    3.3 具有Schoenflies 分岔运动的并联机构第35-51页
        3.3.1 具有Schoenflies 分岔运动的并联机构的位移集合第35-36页
        3.3.2 具有1 自由度分岔转动的并联机构第36-38页
        3.3.3 具有Schoenflies 分岔运动的2-PPPRR 并联机构第38页
        3.3.4 具有Schoenflies 分岔运动并联机构的构型综合第38-49页
        3.3.5 含有2 自由度关节的具有Schoenflies 分岔运动的并联机构第49-51页
    3.4 本章小结第51-52页
第4章 Schoenflies 运动分岔并联机构的约束奇异第52-64页
    4.1 引言第52页
    4.2 4-~xP~xR~xR~xR~yR_N 并联机构第52-57页
        4.2.1 ~xP~xR~xR~xR~yR_N 分支约束分析第53-54页
        4.2.2 4-~xP~xR~xR~xR~yR_N 机构自由度分析第54-56页
        4.2.3 4-~xP~xR~xR~xR~yR_N 机构驱动副选取分析第56-57页
    4.3 4-RPRPR 并联机构约束奇异分析第57-60页
        4.3.1 动平台平行于定平台位形第57-59页
        4.3.2 动平台绕u 轴发生连续转动后第59-60页
    4.4 4-RRRPR 并联机构约束奇异分析第60-63页
        4.4.1 动平台平行于定平台位形第60-61页
        4.4.2 动平台绕~v 轴发生连续转动后第61-63页
    4.5 本章小结第63-64页
第5章 非过约束3 自由度移动并联机构的约束奇异第64-74页
    5.1 引言第64页
    5.2 一般3-~vP~vR~wR~vR~vR 移动并联机构约束奇异分析第64-68页
        5.2.1 一般3-~vP~vR~wR~vR~vR 移动并联机构自由度分析第64-66页
        5.2.2 驱动选取第66页
        5.2.3 约束奇异分析第66-68页
    5.3 无约束奇异的3-~vP~vR~wR~vR~vR 移动并联机构第68-73页
        5.3.1 正交3- ~vP~vR~wR~vR~vR 移动并联机构自由度与驱动选取第68-69页
        5.3.2 消极运动副判定第69-70页
        5.3.3 位置正解与逆解第70-72页
        5.3.4 速度正、逆解与各向同性第72-73页
    5.4 本章小结第73-74页
第6章 考虑少自由度特性的并联机构雅可比分析第74-90页
    6.1 引言第74页
    6.2 五自由度3R2T 并联机构雅可比分析第74-82页
        6.2.1 对称五自由度3R2T 并联机构第74-75页
        6.2.2 分支雅可比分析第75-77页
        6.2.3 机构雅可比分析第77-78页
        6.2.4 实例分析第78-82页
    6.3 四自由度3R1T 并联机构雅可比分析第82-89页
        6.3.1 对称四自由度3R1T 并联机构第82-83页
        6.3.2 分支雅可比分析第83-85页
        6.3.3 机构雅可比分析第85-86页
        6.3.4 实例分析第86-89页
    6.4 本章小结第89-90页
结论第90-92页
参考文献第92-105页
攻读博士期间承担的科研任务与主要成果第105-107页
    1 科研任务第105页
    2 已发表论文第105-106页
    3 获科研奖励第106页
    4 授权发明专利第106-107页
致谢第107页
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