外场中三维混合自旋系统的蒙特卡罗模拟

近年来，关于混合自旋系统的研究成为理论研究的热点问题之一。本文用Monte Carlo方法研究了晶场与外磁场作用的自旋-1与自旋-3/2混合三维Ising铁磁系统的物理性质。论文的主要内容如下：首先，简要回顾了Ising模型提出的历史背景，讨论了该模型在一维、二维情况下的严格解和三维情况下的近似解。其次，介绍了Monte Carlo方法的基本原理及其在自旋晶格系统研究方面的应用。接下来研究了晶场与外磁场作用的自旋-1与自旋-3/2混合三维Ising铁磁系统的物理性质。计算了不同参数情况下，磁矩M、磁化率χ、能量E和比热C随温度、晶场以及外磁场的变化关系。结果表明，磁矩随温度的升高而降低。适当选择D_A/(zJ)和D_B/(zJ)的值可使系统处于不同的有序相。当外磁场存在时，系统的相变温度升高，即系统可以在更高的温度下保持磁有序相。磁矩随晶场的增大阶梯式降低，相比较无外磁场的情况，当存在外磁场时系统的有序相增多，这与外磁场中系统能量简并的解除有关。系统磁矩随外磁场的增大台阶式地增加，当晶场参数增大时，维系每个磁有序相的磁场范围也随之增大。在磁化率随温度的变化关系中，随着晶场参数的增大曲线的峰值相继向低温方向移动，即晶场的增强使系统的相变温度降低。在磁化率随晶场的变化关系中，相比于无外磁场时的情况，当外磁场存在时曲线的峰值右移，即外磁场存在时系统发生相变的晶场增强。在磁化率随外磁场的变化关系中，随着晶场参数的增大曲线的峰值相继右移，即晶场增强时系统发生相变的外磁场增强。在能量随温度的变化关系中，随着晶场参数的增大有序态的能量降低。当温度低于相变温度时，能量随着温度的升高迅速降低；当温度高于相变温度时，能量随着温度的升高缓慢上升。在能量随晶场的变化关系中，不论有无外磁场，在同一相中能量随晶场的增强线性升高。能量随外磁场的增大台阶式增高，在同一相中,能量保持不变，随着晶场参数的增大，能量略有上升。在比热随温度的变化关系中，相比于无外磁场时的情况，当外磁场存在时曲线的峰值右移，系统可以在较高的温度保持磁有序态，同时，相变过程也变得钝化。在比热随晶场的变化关系中，相比无外磁场的情况，当外磁场存在时新增了一个有序相。比热随外磁场的增大台阶式增大，在同一相中比热不随外磁场变化。随着晶场参数的增大，出现新磁有序相的临界外磁场增强。