算子线性组合的可逆性与Fredholm性

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本文首先综述了算子线性组合问题的研究背景.其次,研究了两个闭值域算子线性组合的可逆性和Frdholm性.主要借助于空间分解的方法及算子矩阵分块的技巧,将αA+βB化为上三角算子矩阵,利用上三角算子矩阵的可逆性和Fredholm性,分别刻画出两个闭值域算子4和B的线性组合是可逆算子和Fredholm算子的充分必要条件,其中α,β ∈ C\{0}.最后,给出一些特殊算子线性组合的可逆性和Fredholm性的充要条件.此外,举例说明了结论的有效性.
中文摘要第5-6页
英文摘要第6页
主要符号表第8-9页
第一章 绪论第9-12页
    1.1 算子线性组合的研究意义以及研究现状第9-10页
    1.2 预备知识第10-11页
    1.3 本文的结构第11-12页
第二章 有界闭值域算子线性组合的可逆性第12-22页
    2.1 预备知识第12-14页
    2.2 主要结果第14-18页
    2.3 EP算子线性组合的可逆性第18-19页
    2.4 例子第19-22页
第三章 有界闭值域算子线性组合的Fredholm性第22-30页
    3.1 预备知识第22-24页
    3.2 主要结果第24-28页
    3.3 EP算子线性组合的Fredholm性第28-30页
总结与展望第30-31页
参考文献第31-33页
致谢第33-34页
攻读学位期间的研究成果第34页
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论文编号ABS3279166,这篇论文共34页
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