非线性算子的不动点的迭代逼近

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本文研究了Banach空间中非线性算子的不动点的迭代逼近问题.它一直是非线性逼近理论中所研究的最重要的问题之一.长期以来,许多作者用Mann和Ishikawa迭代法去逼近非线性算子的不动点.本文一方面讨论了Banach空间中一对渐近非扩张非自映象公共不动点的迭代逼近、一致Lipschitzian映象的迭代逼近.另一方面,研究了一致凸Banach空间中三个非扩张映象改进的Ishikawa三重迭代序列的强收敛性.所得结果推广、改进与发展了许多作者的相应结果.全文共分为四章.第一章前言介绍了Banach空间中非线性算子不动点问题的研究简况及本文作者的主要工作.第二章讨论了一对渐近非扩张的非自映象公共不动点的迭代逼近.第三章讨论了一致凸Banach空间中三个非扩张映象改进的Ishikawa三重迭代序列的强收敛性.第四章讨论了Banach空间中一致Lipschitzian映象不动点的迭代逼近.
摘要第2-3页
Abstract第3-4页
第一章 前言第6-15页
    §1.1 非线性算子问题的研究简况第6-9页
    §1.2 本文工作的概述第9-15页
第二章 一对渐近非扩张的非自映象公共不动点的迭代逼近第15-24页
    §2.1 引言和预备知识第15-16页
    §2.2 主要结果第16-24页
第三章 一致凸Banach空间中非扩张映象改进的Ishikawa三重迭代序列的强收敛性第24-43页
    §3.1 引言和预备知识第24-26页
    §3.2 主要结果第26-43页
第四章 Banach空间中一致Lipschitzian映象不动点的迭代逼近第43-53页
    §4.1 引言和预备知识第43-46页
    §4.2 主要结果第46-53页
致谢第53-54页
参考文献第54-60页
攻读学位期间取得的研究成果第60-63页
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论文编号ABS877065,这篇论文共63页
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