数学思想方法作为数学知识内容的精髓,是数学的一种指导思想和普遍适用的方法,是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和观点。它能使人们领悟数学的真谛,懂得数学价值,学会数学地思考和解决问题。它能把知识的学习、能力的培养和智力的发展有机地结合起来。因此数学思想方法作为数学教育的重要内容,已日益引起人们的注意。 加强数学思想方法教学,能使学生从盲目的学习转化为有意义的学习,从题海中解脱出来,真正做到举一反三,触类旁通,大大缩短了学生在黑暗中摸索的过程,真正提高学生的学习效益,做到“高分高能”。数学是研究空间形式和数量关系的科学,因此数形结合思想是重要的数学思想方法之一,从数的概念的形成和发展,到微积分的产生及现代数学各分支学科的形成,都是与数形的完美结合分不开的。“数”与“形”也是贯穿整个中学数学教材的两条主线,“数”与“形”的相互转化、结合更是解题的重要方法。从更高的理论层次总结数形结合思想的形成与发展,探索高中数学教学中如何完整地进行数形结合思想方法的教学,而不仅仅局限在数形结合的解题功能上。试图给予数形结合思想方法一个较为完整的诠释,并给其它数学思想的研究提供一个范例。本文主要从以下几个方面进行阐述:(1)数形结合思想方法概述,简要介绍数形结合思想的历史演进;(2)数形结合思想方法在中学数学教学中的地位(3)分析数形结合思想方法教学对学生的培养功能;(4)探索渗透数形结合思想方法的教学途径,并给出一些教学实例;(5)分析数学语言与数形结合思想的学习和掌握的关系,在数形结合思想方法的教学过程中如何注意数学语言的教学。(6)反思数形结合思想方法应用时要注意的几个问题。
