啮合刚度影响因素研究及齿轮动力学仿真

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齿轮是机械装置中的重要零部件,齿轮传动具有很多优点,例如:传动平稳,传动比精确,工作可靠、效率高、寿命长,使用的功率、速度和尺寸范围大等,因此被广泛应用于汽车、航空等领域。啮合刚度是齿轮强度设计以及动力学分析中的重要参数,由于齿轮副结构的特殊性,使得啮合刚度呈现出时变性,而且影响因素众多,时变啮合刚度也是齿轮系统振动与噪声的内部激励源之一,所以啮合刚度影响因素的研究及齿轮动力学分析对齿轮副的强度设计以及噪声控制具有重要意义。本文使用有限元准静态啮合刚度算法,研究了啮合刚度的若干影响因素;通过齿轮动力学仿真,研究了影响齿轮副动态响应的若干因素。主要研究内容如下:1.齿轮副有限元模型的建立。以渐开线直齿轮为对象,在三维建模软件Solidworks中运用参数化建模的方法,建立了不同齿数,不同压力角,齿向圆弧修形的齿轮副装配体模型,将模型直接导入ANSYS Workbench的瞬态动力学模块中,齿轮基体与轮齿分开划分网格,对齿轮副定义材料,定义轮齿接触对,添加约束与负载,完成齿轮副有限元模型的建立。2.啮合刚度的求解及其影响因素。根据齿轮动力学微分方程,导出准静态下啮合刚度的表达式,用有限元软件求解不同齿轮副的动态传递误差,进而计算出啮合刚度,通过与ISO6336-1-2006啮合刚度公式计算值比较,验证了所建立齿轮副模型的精确性及有限元设置的合理性;接着用相同的方法计算了不同负载、不同分度圆压力角以及齿向圆弧修形齿轮副的啮合刚度,分析这些因素对啮合刚度的影响。3.齿轮动力学仿真。用集中参数法建立了不同自由度以及考虑不同因素的齿轮副动力学模型,在MATLAB中使用4-5阶自适应变步长Runge-Kutta法求解齿轮动力学微分方程组,得到齿轮副的动态响应,分析了实际重合度、负载、转速、啮合阻尼比对齿轮副动态响应的影响;齿向圆弧修形对齿轮副的各个方面都有影响,其动力学微分方程较难建立。在有限元软件ANSYS Workbench的瞬态动力学模块中对齿向圆弧修形的齿轮副进行有限元动态分析,考察了齿向圆弧修形对齿轮副动态响应的影响。
摘要第3-5页
abstract第5-6页
1 绪论第10-18页
    1.1 课题来源及意义第10-11页
    1.2 啮合刚度国内外研究现状第11-15页
        1.2.1 啮合刚度定义第11-12页
        1.2.2 材料力学法第12-13页
        1.2.3 保角映射法第13页
        1.2.4 回归法第13页
        1.2.5 数值计算法第13-15页
    1.3 齿轮动力学研究现状第15页
    1.4 本文的研究内容第15-18页
2 齿轮副三维模型的建立第18-26页
    2.1 三维建模软件Solidworks简介第18页
    2.2 单个齿轮模型的创建第18-23页
        2.2.1 参数化建模第18-19页
        2.2.2 渐开线齿廓生成原理第19-21页
        2.2.3 齿根过渡曲线第21-23页
    2.3 齿向圆弧修形齿轮副建模第23-24页
    2.4 本章小结第24-26页
3 齿轮副有限元模型的建立第26-38页
    3.1 边界条件与网格划分第26-30页
        3.1.1 有限元软件ANSYS简介第26页
        3.1.2 网格划分第26-29页
        3.1.3 单元简介第29-30页
    3.2 轮齿接触设置第30-35页
        3.2.1 有限元求解接触问题的步骤第30页
        3.2.2 定义接触对第30-32页
        3.2.3 接触算法第32-34页
        3.2.4 接触刚度因子的选择第34-35页
    3.3 分析设置第35-36页
        3.3.1 时间步长设置第35-36页
        3.3.2 准静态设置第36页
    3.4 本章小结第36-38页
4 啮合刚度求解及影响因素第38-46页
    4.1 啮合刚度准静态算法原理第38-40页
    4.2 啮合刚度验证第40-41页
    4.3 实际重合度对啮合刚度的影响第41-43页
    4.4 分度圆压力角对啮合刚度的影响第43页
    4.5 齿向圆弧修形对啮合刚度的影响第43-45页
    4.6 本章小结第45-46页
5 齿轮动力学仿真第46-70页
    5.1 齿轮副动力学模型分类第46-52页
        5.1.1 不计轮齿摩擦齿轮副动力学模型第47-49页
        5.1.2 计及轮齿摩擦齿轮副动力学模型第49-51页
        5.1.3 轮齿摩擦力力臂第51-52页
    5.2 齿轮副动力学模型中的主要参数第52-55页
        5.2.1 啮合刚度第53页
        5.2.2 啮合阻尼第53页
        5.2.3 齿轮误差第53-54页
        5.2.4 齿侧间隙第54-55页
    5.3 齿轮动力学微分方程的求解第55-59页
        5.3.1 MATLAB简介第55页
        5.3.2 Runge-Kutta法求解非线性微分方程原理第55-57页
        5.3.3 MATLAB求解动力学方程的步骤第57-59页
        5.3.4 变步长原理第59页
    5.4 齿轮副动态响应的影响因素第59-64页
        5.4.1 实际重合度对齿轮副动态响应的影响第59-62页
        5.4.2 转速对齿轮副动态响应的影响第62-63页
        5.4.3 啮合阻尼比对齿轮副动态响应的影响第63-64页
    5.5 齿向圆弧修形齿轮副动力学的有限元分析第64-68页
        5.5.1 阻尼设置第65-67页
        5.5.2 齿轮副有限元模态分析第67-68页
        5.5.3 齿向圆弧修形齿轮副的动态响应第68页
    5.6 本章小结第68-70页
6 结论与展望第70-72页
    6.1 结论第70页
    6.2 展望第70-72页
参考文献第72-78页
附录:攻读硕士期间发表的学术论文及成果第78-80页
致谢第80页
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