相对拓扑的几类性质

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本文主要研究讨论了以下几类相对拓扑性质: 一、和空间上的一些相对拓扑性质,例如:相对强正规、相对正规、相对内正规、相对紧、相对仿紧(1-仿紧)和相对可数紧等性质。主要结论如下:对每一s∈S,Y_s是X_s的子空间,(?)Y_s在(?)X_s中具有上述某种相对性质的充分必要条件是每个Ys在Xs中也具有这种相对性质。 二、映射作用下的一些相对拓扑性质。本文考虑了在完备映射、准完备映射、闭Lindel(?)f映射下,相对可数1-仿紧、相对1-仿紧、相对可数紧、相对几乎仿紧和相对Lindel(?)f等性质。 三、定义了两类新的相对拓扑空间:Y在X中弱仿紧及Y在X中几乎弱仿紧。研究了他们之间的关系以及这两类空间和其它相对拓扑空间的关系,例如和相对紧空间、相对仿紧空间、相对几乎仿紧空间、相对弱仿紧空间的关系。最后得到相对超正则的一个充分必要条件。
独创性声明第2-3页
中文摘要第3-4页
英文摘要第4页
目录第6-7页
引言第7-10页
第一章 和空间上的相对拓扑性质第10-15页
    §1.1 基本概念第10页
    §1.2 问题的提出第10-11页
    §1.3 主要结论及其证明第11-15页
第二章 相对拓扑在映射下的性质第15-23页
    §2.1 基本概念第15页
    §2.2 问题的提出第15-16页
    §2.3 主要结论及其证明第16-23页
第三章 两类新的相对拓扑空间第23-27页
    §3.1 基本概念第23页
    §3.2 两类新的相对拓扑空间第23-25页
    §3.3 相对超正则第25-27页
参考文献第27-29页
附录第29-30页
致谢(Acknowledgement)第30页
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