| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 基于格的数字签名算法 | 第9-10页 |
| 1.2.2 基于格的环签名算法 | 第10页 |
| 1.2.3 同态签名 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第11页 |
| 1.4 本文组织结构 | 第11-13页 |
| 2 相关知识概述 | 第13-22页 |
| 2.1 相关符号 | 第13页 |
| 2.2 密码学相关定义 | 第13-14页 |
| 2.3 格的相关定义和性质 | 第14-15页 |
| 2.4 格上的困难问题 | 第15-17页 |
| 2.5 格上的陷门函数 | 第17-20页 |
| 2.5.1 标准陷门函数 | 第17-19页 |
| 2.5.2 有损陷门函数 | 第19页 |
| 2.5.3 同态陷门函数 | 第19-20页 |
| 2.6 本章小结 | 第20-22页 |
| 3 同态环签名系统和安全模型 | 第22-36页 |
| 3.1 环签名体制 | 第22-25页 |
| 3.1.1 环签名形式化定义 | 第22页 |
| 3.1.2 环签名方案的正确性 | 第22-23页 |
| 3.1.3 环签名方案的安全模型 | 第23-25页 |
| 3.2 单数据集同态签名体制 | 第25-28页 |
| 3.2.1 单数据集同态签名方案的形式化定义 | 第25-26页 |
| 3.2.2 单数据集同态签名方案的签名正确性 | 第26页 |
| 3.2.3 单数据集同态签名方案的同态正确性 | 第26-27页 |
| 3.2.4 单数据集同态签名方案在带有噪声下的正确性 | 第27页 |
| 3.2.5 单数据集同态签名方案的安全模型 | 第27-28页 |
| 3.3 多数据集同态签名体制 | 第28-30页 |
| 3.3.1 多数据集同态签名方案的形式化定义 | 第28-29页 |
| 3.3.2 多数据集同态签名方案的签名正确性 | 第29页 |
| 3.3.3 多数据集同态签名方案的同态正确性 | 第29-30页 |
| 3.3.4 多数据集同态签名方案的安全模型 | 第30页 |
| 3.4 单数据集同态环签名体制 | 第30-32页 |
| 3.4.1 单数据集同态环签名方案的形式化定义 | 第30-31页 |
| 3.4.2 单数据集同态环签名方案的安全模型 | 第31-32页 |
| 3.5 多数据集同态环签名体制 | 第32-35页 |
| 3.5.1 多数据集同态环签名方案的形式化定义 | 第32-33页 |
| 3.5.2 多数据集同态环签名方案的安全模型 | 第33-35页 |
| 3.6 本章小结 | 第35-36页 |
| 4 基于格的单数据集多密钥同态环签名方案 | 第36-45页 |
| 4.1 MKHRSig方案构造思想 | 第36-37页 |
| 4.2 MKHRSig方案 | 第37-40页 |
| 4.2.1 带有环标签的程序 | 第37-38页 |
| 4.2.2 基于格的单数据集同态环签名 | 第38-40页 |
| 4.3 MKHRSig方案的签名正确性 | 第40页 |
| 4.4 MKHRSig方案的同态正确性 | 第40-42页 |
| 4.5 MKHRSig方案安全性 | 第42-44页 |
| 4.5.1 MKHRSig方案匿名性证明 | 第42页 |
| 4.5.2 MKHRSig方案不可伪造性证明 | 第42-44页 |
| 4.6 本章小结 | 第44-45页 |
| 5 基于格的多数据集多密钥同态环签名方案 | 第45-52页 |
| 5.1 D-MKHRSig方案构造思想 | 第45页 |
| 5.2 D-MKHRSig方案 | 第45-47页 |
| 5.2.1 伪随机函数 | 第45-46页 |
| 5.2.2 D-MKHRSig方案构造 | 第46-47页 |
| 5.3 D-MKHRSig方案正确性 | 第47页 |
| 5.4 D-MKHRSig方案安全性 | 第47-51页 |
| 5.4.1 D-MKHRSig方案匿名性 | 第47-48页 |
| 5.4.2 D-MKHRSig方案不可伪造性 | 第48-51页 |
| 5.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 6 总结与展望 | 第52-53页 |
| 6.1 研究工作总结 | 第52页 |
| 6.2 研究展望 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 附录 | 第60页 |
| A.作者在攻读学位期间参加的科研项目情况 | 第60页 |
