基于多重分形时间加权去趋势互相关分析及在股市互相关性分析中的应用

互相关性论文多重分形时间加权去趋势互相关分析(MF-TWXDFA)论文 MF-TWXDFA互相关系

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基于多重分形时间加权去趋势波动分析(MF-TWDFA)以及多重分形互相关分析(MFCCA),我们提出一种新的算法-多重分形时间加权去趋势互相关分析(MF-TWXDFA).该算法的创新在于估计局部趋势时采用地理加权回归模型的思想,计算去趋势协方差函数时考虑到波动函数的符号信息·我们将该算法与多重分形互相关分析(MFCCA)算法应用到仿真序列,以此来检验该算法的性能。数值模拟证明新算法可以准确地检测两个同时记录系列的长程互相关性。为了进一步展示多重分形时间加权去趋势互相关分析(MF-TWXDFA)算法的效用,我们将MF-TWXDFA应用于股票市场的时间序列,发现股票收益之间的幂律互相关具有明显的多重分形。同时,还定义了一个新的互相关系数-MF-TWXDFA互相关系数用于量化两个时间序列之间的互相关的水平。

摘要	第4-5页
Abstract	第5页
第1章绪论	第8-12页
1.1 研究背景与现状	第8-9页
1.2 研究内容与意义	第9-10页
1.3 文章主体结构	第10-12页
第2章分形理论	第12-17页
2.1 分形的起源与发展	第12页
2.2 分形的定义与主要特征	第12-13页
2.3 分形维数	第13-14页
2.4 互相关性	第14-17页
第3章研究方法	第17-24页
3.1 去趋势波动分析(DFA)	第17-18页
3.2 多重分形去趋势互相关分析(MF-DXA)	第18-19页
3.3 多重分形互相关分析(MFCCA)	第19-20页
3.4 多重分形时间加权去趋势波动分析(MF-TWDFA)	第20-21页
3.5 多重分形时间加权去趋势互相关分析(MF-TWXDFA)	第21-24页
第4章数值模拟实验及实例研究	第24-33页
4.1 双变量分数布朗运动(BFBMs)	第24-25页
4.2 二元分数自回归移动平均过程(二元ARFIMA过程)	第25-27页
4.3 二项测度(BMFs)	第27-29页
4.4 实证研究	第29-33页
第5章结论与展望	第33-34页
参考文献	第34-39页
致谢	第39-40页
攻读硕士学位期间论文完成情况	第40页

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论文编号ABS3140855，这篇论文共40页

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