工程设计中经常会涉及到优化问题,而在实际的工程应用中,由于施加载荷、材料属性、零件几何和环境等因素的影响,在对问题进行数学建模以及求解时会遇到不确定性。随着科学技术的持续发展,在现代工程设计中,所研究的对象往往是大规模、复杂的多学科系统。针对多学科系统优化的研究,已有专门的研究领域:多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization, MDO)。其主要思想是充分考虑各门学科之间的互相影响和耦合作用,通过充分利用各个学科之间的相互作用和所产生的协同效应,以获得系统的整体最优解。但在工程中,则需要考虑多学科设计过程中的不确定性问题。一般的针对这种问题是采用安全系数法,这种方法在一定程度上简化了设计,降低了计算量,但是这种方法比较保守,设计的结果安全性是以牺牲目标值为代价的。因此,我们必须研究基于可靠性的优化设计问题,以使得所求解的最优值在达到可靠性要求时,最小化目标函数。本论文主要致力于以下几个方面的研究:(1)单学科系统的可靠性设计优化。利用协同方法的有效性,提出基于协同优化的单学科可靠性设计优化模型。该方法将一个多可靠性约束的优化问题分解为若干个单可靠性约束的优化问题,并在上层(upper-level)进行目标函数的优化。通过悬臂梁的例子来验证该方法的有效性。(2)多学科系统中的可靠性分析。在基于可靠性的多学科设计优化(Reliability Based Multidisciplinary Design Optimization, RBMDO)中,很大的计算量在可靠性分析上,因此,本文结合协同优化方法提出一种可靠性分析方法,通过数学例子说明该方法能提高可靠性分析的效率。(3)基于可靠性的多学科设计优化。由于多学科系统的复杂性,在MDO中考虑可靠性的时候,就会大大地增加计算的复杂度,本文结合顺序优化与可靠性评估方法(Sequential Optimization and Reliability Assessment, SORA),提出了基于单学科可行法的RBMDO方法,以达到提高计算效率的目的。
