| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 概述 | 第8-12页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 研究目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.3 我的工作 | 第10-12页 |
| 2 数论基础 | 第12-17页 |
| 2.1 互素 | 第12-13页 |
| 2.1.1 定义 | 第12页 |
| 2.1.2 定理 | 第12-13页 |
| 2.2 同余与k次剩余 | 第13-14页 |
| 2.2.1 定义 | 第13-14页 |
| 2.2.2 定理 | 第14页 |
| 2.3 次数和原根 | 第14-17页 |
| 2.3.1 定义 | 第14-15页 |
| 2.3.2 定理 | 第15-17页 |
| 3 相关算法 | 第17-24页 |
| 3.1 算法定义 | 第17-18页 |
| 3.1.1 计算可行性 | 第17页 |
| 3.1.2 算法的复杂度 | 第17-18页 |
| 3.2 随机数的生成 | 第18-19页 |
| 3.3 大素数的产生 | 第19-21页 |
| 3.3.1 Miller-Rabin概率素数测试法 | 第19页 |
| 3.3.2 Demytko确定性产生大素数法 | 第19-21页 |
| 3.4 欧几里德算法 | 第21-22页 |
| 3.4.1 求最大公因子 | 第21页 |
| 3.4.2 求乘法逆元 | 第21-22页 |
| 3.5 整数因子分解算法 | 第22-23页 |
| 3.6 快速模指数算法 | 第23页 |
| 3.7 求根算法 | 第23-24页 |
| 4 密码学 | 第24-33页 |
| 4.1 基本概念 | 第24-25页 |
| 4.2 密码分析 | 第25-26页 |
| 4.3 密码体制的安全条件 | 第26-27页 |
| 4.4 密码体制的特性 | 第27-28页 |
| 4.5 公钥密码体制 | 第28-30页 |
| 4.5.1 公钥密码体制的原理 | 第28页 |
| 4.5.2 公钥密码算法应满足的要求 | 第28-29页 |
| 4.5.3 公钥密钥密码体制的特点 | 第29-30页 |
| 4.5.4 与对称密码体制的比较 | 第30页 |
| 4.6 RSA公钥密码体制 | 第30-33页 |
| 4.6.1 RSA算法 | 第30-31页 |
| 4.6.2 实例 | 第31页 |
| 4.6.3 RSA在应用中的问题 | 第31-33页 |
| 5 约化RSA公钥密码体制 | 第33-47页 |
| 5.1 算法设计 | 第33-35页 |
| 5.1.1 密钥的生成 | 第33页 |
| 5.1.2 加密 | 第33-35页 |
| 5.1.3 解密 | 第35页 |
| 5.2 实例 | 第35-37页 |
| 5.2.1 产生密钥 | 第36页 |
| 5.2.2 加密 | 第36页 |
| 5.2.3 解密 | 第36-37页 |
| 5.2.4 约化RSA算法在应用中的问题 | 第37页 |
| 5.3 算法分析 | 第37-43页 |
| 5.3.1 理论依据 | 第38-39页 |
| 5.3.2 可行性 | 第39页 |
| 5.3.3 安全性高 | 第39-41页 |
| 5.3.4 灵活性好 | 第41-42页 |
| 5.3.5 所取参数值小 | 第42页 |
| 5.3.6 算法执行速度较快 | 第42-43页 |
| 5.3.7 较小的存储空间 | 第43页 |
| 5.4 应用 | 第43-47页 |
| 5.4.1 数字签名 | 第44页 |
| 5.4.2 数字证书认证 | 第44页 |
| 5.4.3 分层管理 | 第44-45页 |
| 5.4.4 共同签字 | 第45页 |
| 5.4.5 秘密分割 | 第45-47页 |
| 6 当k为p-1和q-1的最小公倍数的情形 | 第47-50页 |
| 6.1 算法描述 | 第47页 |
| 6.2 实例 | 第47-48页 |
| 6.3 算法分析 | 第48-50页 |
| 6.3.1 理论依据 | 第48页 |
| 6.3.2 安全性 | 第48-49页 |
| 6.3.3 算法优缺点 | 第49-50页 |
| 7 总结 | 第50-52页 |
| 7.1 新算法特色 | 第50页 |
| 7.2 下一步研究 | 第50-52页 |
| 7.2.1 提高加解密速度 | 第51页 |
| 7.2.2 增强保密性 | 第51页 |
| 7.2.3 完善功能 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
