保险问题中的不确定性主要体现在高度风险、信息不对称等方面.随机情形下的保险问题已得到了深入的研究并且取得了丰硕的成果,然而现实生活中,保险问题的不确定性还包括模糊性、随机性及模糊性与随机性相混合的情况,目前这方面的研究尚属起步阶段.因此,研究不确定环境下的保险问题具有重要的理论意义和实用价值.本文研究不确定环境下的保险投资决策及契约设计问题,提出了更符合实际的保险投资模型和契约模型.具体内容如下:针对现实生活中保险公司索赔既含有随机性又含有模糊性及投资活动和理赔活动同时进行等特点,本文假设个体索赔额为模糊随机变量、投资收益率为模糊变量,分别考虑保险公司拥有单个险种和双险种两种情况,建立了模糊随机环境下的单险种投资模型和双险种投资模型,设计了基于模糊模拟的猴群算法对所建模型进行了求解.研究事先信息不对称情形下的保险契约设计问题,将保险公司关于投保人的平均损失、公共管理机构关于病人的健康状况等的主观估计刻画成模糊变量,把契约变量设计成二维向量,建立了模糊免赔契约模型、模糊共保契约模型和模糊等待时间契约模型,并将上述模型转化为最优控制问题,应用庞特里亚金极大值原理,分别给出了最优解存在的必要条件.针对现实生活中保险公司对投资平均损失只能给出主观估计,且投资者对投资损失、投资收益率及折现率亦只能给出主观估计的情形,建立了模糊投资免赔契约模型,给出了最优投资策略和最优免赔契约.研究了事后信息不对称情形下的保险契约设计问题,在双边道德风险理论框架下,建立了保险雇佣契约模型,分别给出了最优契约以及保险公司和雇佣者的最优努力水平,进一步分析了自信因子和相对重要性因子对最优努力水平及最优契约的影响.
