信用违约互换定价的研究
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本文主要研究了信用违约互换(Credit Default Swap)定价的问题。信用违约互换是信用衍生产品之中最基础的一种,其定价是其他信用衍生产品定价研究的基础。本文在基于强度的信用违约过程框架下进行研究,主要得到了如下结果。其一,本文推广了Bielecki与Rutkowski的基于信用价差的Heath Jarrow Mor-ton(HJM)违约模型。该违约模型不同与传统的基于强度的违约模型。它先利用HJM框架对市场上的可违约债券的期限结构进行建模,然后由无套利定价原理,从可违约债券期限结构中解出可违约债券的信用价差,并说明了该价差可以被看做某种可违约债券的违约强度过程。本文在可违约债券期限结构中引入跳-扩散过程,以刻画可违约期限结构的跳风险。本文由无套利定价原理以及Levy随机积分的Ito公式,并得到与Bielecki与Rutkowski类似的结论,证明了由期限结构解出的信用价差是回收率为常数时的可违约债券的违约强度过程。其二,本文推广了Hao与Ye的原生-次生框架信用风险传染模型。Hao与Ye基于Jarrow的工作基础上,在原生与次生公司的违约强度过程中引入了一个由跳-扩散过程驱动的利率因子,并得到了CDS价差的解析解。本文在此基础上,在次生公司违约强度过程中引入了双曲衰减效应,同样得到了CDS价差的理论解。同时,本文利用蒙特卡罗方法,用跳-扩散利率过程作为利率因子进行了CDS价差的实际计算,给出了相应的算法与算例。
摘要 | 第6-7页 |
ABSTRACT | 第7页 |
第一章 绪论 | 第12-18页 |
1.1 信用衍生品以及信用衍生品市场 | 第12-15页 |
1.1.1 信用衍生品简介 | 第12页 |
1.1.2 信用衍生品市场 | 第12-13页 |
1.1.3 CDS产品现状与其在国内的发展 | 第13-15页 |
1.2 信用衍生品的定价模型 | 第15-16页 |
1.3 本文的研究方法与创新 | 第16-18页 |
第二章 利率模型 | 第18-27页 |
2.1 短期利率模型 | 第18-20页 |
2.1.1 CIR利率模型 | 第18-19页 |
2.1.2 Vasicek利率模型 | 第19-20页 |
2.2 HJM模型 | 第20-27页 |
2.2.1 HJM模型基本框架 | 第21-23页 |
2.2.2 HJM无套利条件 | 第23-24页 |
2.2.3 风险中性下的HJM模型 | 第24-25页 |
2.2.4 HJM的带跳扩展 | 第25-27页 |
第三章 违约模型 | 第27-36页 |
3.1 基于强度的模型 | 第27-29页 |
3.1.1 违约过程和强度过程 | 第27-28页 |
3.1.2 常数违约强度 | 第28页 |
3.1.3 时变违约强度 | 第28页 |
3.1.4 Cox过程 | 第28-29页 |
3.2 强度模型框架下未定权益的定价 | 第29-36页 |
3.2.1 基本假设 | 第30-32页 |
3.2.2 结论 | 第32-34页 |
3.2.3 一些技术性假设 | 第34-36页 |
第四章 基于信用价差的HJM类型模型与CDS定价应用 | 第36-50页 |
4.1 综述 | 第36-37页 |
4.2 Bielecki与Rutkowski工作简介 | 第37-40页 |
4.3 Bielecki与Rutkowski模型的推广(可违约远期利率带跳的情况) | 第40-48页 |
4.3.1 基本假设 | 第40页 |
4.3.2 主要结论 | 第40-48页 |
4.4 CDS定价中的应用 | 第48-50页 |
第五章 基于强度有交易对手风险CDS模型 | 第50-68页 |
5.1 综述 | 第50-51页 |
5.2 原生-次生公司模型 | 第51-62页 |
5.2.1 基本模型 | 第51-55页 |
5.2.2 引入信用风险双曲衰减效应的带跳利率原生-次生框架模型 | 第55-62页 |
5.3 数值模拟 | 第62-68页 |
5.3.1 算法流程 | 第63-67页 |
5.3.2 数值模拟结果 | 第67-68页 |
第六章 研究展望 | 第68-71页 |
参考文献 | 第71-76页 |
致谢 | 第76页 |
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