本文研究了底空间为局部紧第二可数Hausdorff空间的拓扑动力系统与其诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统关于Bowen拓扑熵之间的关系.本文的具体内容安排如下：在第一章中,首先阐述了动力系统,超空间动力系统及熵的发展和它们的目前研究状况,然后介绍了本文所研究的主要内容.在第二章中,介绍了本论文所需要的各种相关定义及数学符号,为第三章和第四章提供了基本知识工具.在第三章中,设(X,d,f)是一个底空间为局部紧第二可数Hausdorff空间的拓扑动力系统,且d为紧型度量,f为完备映射,(2x,p,2f)和(F,p,2f)为由(X,d,f)诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统.h(X,d,f),h,(2x：ρ,2f)和h(F,p,2f)分别为相应动力系统上的Bowcn拓扑熵.证明了(1)h(X.d,f)≤h(2X,p,2f)且在(F,p,2f)存在的情况下,h(X,d,f)≤h(F,p,2f).(2)当ent*(X,d,f)>0时,有h(2x,p,2f)=∞且在(F,p,2f)存在的情况下有h(F,p,2f)=∞.在第四章中,设(X,d,f)是一个底空间为局部紧第二可数Hausdorff空间的拓扑动力系统,且d为紧型度量,f为完备映射,(2x,p,2f)和(F,p,2f)为由(X,d,f)诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统.h(X,d,f),h(2X,p,2f)和h(F,p,2f)分别为相应动力系统上的Bowcn拓扑熵.我们构造了三个例子,用以说明当h(X,d,f)=0时,h(2X.p,2f)可能为零,可能为正数,也可能为无穷大.另外,还给出一个例子用以说明当h(X,d,f)>0时,h,(2X,p,2f)可能为无穷大.
