基于频域积分方程的高阶矩量法在电磁计算中应用研究

目前,对于计算电磁学的数值求解方法可分为时域和频域两大类,而基于频域积分方程的矩量法(MOM)是比较成熟的经典电磁数值计算方法之一,它主要的过程将算子方程转化为矩阵方程的形式。本文首先介绍了矩量法基本数学理论,详细介绍了二维理想导体散射问题的频域积分方程的推导过程。为了提高矩量法求解积分方程的精度,本文基于Laguerre多项式提出来一种新型高阶矩量法：以3阶的Laguerre多项式作为高阶基函数对未知电流进行展开,并将其应用于二维导体的电磁散射问题的求解。之后将高阶矩量法计算结果与低阶的矩量法对照解析解进行数值比较,结果表明：高阶矩量法在粗网格剖分情况下,仍可以保持较高求解精度,从而有效的说明了此新型高阶矩量法计算的精确性。为了更好的说明该新型的高阶矩量法的优越性,应用于电大导体散射求解,其计算效果更加显著。本文在运用矩量法求解二维电磁散射问题时,对于矩阵方程的求解,本文应用了迭代算法。先后详细介绍了共轭梯度法(CG)、共轭梯度平方法(CGS)、双共轭梯度法(BiCG)、稳定双共轭梯度法(BiCGSTAB)等四种迭代算法原理,并运用这些迭代算法对二维导体散射问题进行分析求解。数值结果表明：这种迭代的算法在求解矩阵方程时,具有收敛速度快,计算结果稳定等优点。