土壤及地下水中的溶质运移行为,一般可由对流弥散-反应扩散方程(组)模型来描述.而对于具有复杂物理／化学过程的非线性运移现象,模型中表示运移特征及物理／化学作用的参数大都是难以通过直接测量得到的.这就使得对流弥散-反应扩散方程(组)的相关参数反演及识别方法在土壤及地下水溶质运移问题研究中获得广泛地应用.本文主要讨论基于三种吸附定律的溶质运移模型构建、数值求解及参数反演问题.基于三种吸附定律的溶质运移模型构建工作主要在第二章中进行,除此以外第二章还简单介绍了数值求解的方法和进行反演计算的方法.通常情况下,溶质运移模型所考虑的边界条件为第一类边界条件和第二类边界条件,本文第三章讨论了通量边界条件即第三类边界条件的情形.对于基于不同吸附定律的模型,分析比较了通量边界条件对溶质运移行为过程的影响.对于平衡态溶质运移的研究已经较成熟,但溶质在含水土层渗流时,土壤的吸附经常处于不平衡状态,所以非平衡态的研究显得更为重要.第四章中对于非平衡态线性吸附模型进行了反演研究,借助Matlab软件,采取一种增加微小扰动构成偏微分方程组的新方法进行求解.第五章主要考虑吸附为非线性Fredunlich吸附,利用Crank-Nioslon差分格式将非平衡态吸附模型进行离散求解,在进行离散求解时,非线性部分用上一层已知离散值代替,然后应用最佳摄动量算法进行数值模拟.特别的当Fredunlich经验常数n=1时非平衡态Frendunlich非线性吸附变为线性吸附,对于正问题的数值求解结果与第四章中的线性求解结果基本一致.应用最佳摄动量进行反演计算时,正则参数的选取很关键,本文对平衡态模型选取Sigmoid传递函数作为正则参数进行反演计算,进一步将这种选取方法应用于非平衡态模型中,并与通常的正则参数先验选取方法的计算结果进行比较.
