由于量子力学惊人的特性,量子关联在信息处理中有着异常优越的能力。量子力学中的关联主要包括量子纠缠和量子非局域性。其中,量子纠缠在量子信息的各个方面,如隐形传态、密钥分配等都起着至关重要的作用。随着对量子关联的深入研究,人们也开始意识到了量子非局域性在信息领域里的重要作用,量子非局域性这一量子信息中的又一种重要资源现已得到了人们的广泛关注。所谓量子非局域性,即在特定的基下对处于纠缠态的两个空间上分离的粒子进行测量,得到的测量结果所显示出的关联不能同时满足局域性假定和实在性假定的性质。可以采用该状态对不同类型的Bell不等式的违反程度来衡量非局域性的大小。在无通信理论下,量子非局域关联是有限的,而不是最大的,理论上存在非局域关联程度高于量子力学的后量子关联。研究表明,非局域关联可以消除通信复杂度,可以进行基于非局域性的计算和非局域性蒸馏。一般来讲,非局域关联越强,其在信息处理中所起的作用就越大。因此,本论文将主要讨论无通信理论下的非局域性蒸馏。另外,人们通常在研究非局域性的时候,习惯于将之与我们所熟知的纠缠进行比较。其中,非局域性交换就是基于对纠缠交换的模拟而提出的,但它又不同于纠缠交换。故此,非局域性交换也是本论文的一个研究重点。从第一个基于无通信盒子的非局域性蒸馏方案提出以来,各种效率更优,适用范围更广的非局域性蒸馏方案相继出现。现有的两方非局域性交换方案基于一种自洽的耦合,并且只适用于部分两方非局域关联的交换。同时,已有的非局域性蒸馏和交换方案都是针对两方两维非局域关联的。研究证明将两方两维非局域性蒸馏和交换方案向多方高维进行简推广是不可行的,需要重新设计其中的盒子联合方式和耦合器。故此,本论文将研究非局域性蒸馏方案在多方高维系统中的推广和多方非局域性交换方案。所取得的主要研究成果如下：1)无通信关联合子的提出及其非局域性度量。在已有的Bell不等式的基础上,总结写出各种体系中的Bell不等式的具体形式；提出各体系中无通信关联盒子的具体形式并利用写出的Bell不等式度量其非局域关联大小；2)两方高维非局域性蒸馏。现有的两方两维非局域性蒸馏方案不能蒸馏两方高维非局域盒子,我们设计出新的蒸馏方案可以蒸馏两方任意维非局域盒子,突破现有的两方两维蒸馏方案的局限；3)多方两维非局域性蒸馏。将现有的各种两方两维非局域性蒸馏方案运用到三方两维非局域盒子上,发现其效率与作用到两方盒子完全不同,我们从中找出了适用于三方两维非局域盒子的最佳蒸馏方案；4)多方非局域性交换。利用现有的两方非局域交换方案中的耦合器,设计出一种适用于多方非局域性盒子的包含模拟和交换的混合非局域性交换方案。同时探索设计新的类型的耦合器,实现更简单的多方非局域交换过程。
