集中力作用下圆弧拱的侧倾屈曲的理论与实验研究

拱桥因其造型优美被广泛地应用在现代结构工程中。拱桥在荷载的作用下会发生面内屈曲和面外屈曲。对于大中跨度肋拱桥，面外屈曲的承载力要远远低于面内屈曲，所以获得其侧倾屈曲临界荷载显得尤为重要。本文以集中力作用下拱脚铰接和固结肋为研究对象，采用理论推导、数值和实验研究等方法创新性地完成了以下系列研究：（1）首次推导了集中力作用下双铰拱肋的侧倾临界荷载解析解。用数学方法有效地模拟拱侧倾屈曲的变形特征，并基于Ritz能量法，构建了拱肋的变形能、集中力作用下双铰拱的外力势能，推导出集中力作用下双铰拱肋的侧倾临界荷载解析解。通过对三种不同跨度、不同截面形式、不同截面尺寸的双铰圆弧拱进行验证，采用有限元数值分析方法，系统地验证了解析解的正确性。（2）首次推导了集中力作用下固结拱肋的侧倾临界荷载解析解。运用弹性中心法有效求出拱内各个截面的内力，着重研究固结拱在集中力的作用下的变形特性，用数学方法模拟固结拱的侧倾变形，并率先推导出集中力作用下固结拱的外力做功的能量形式，根据势能驻值原理，使得总势能的一阶变分为零，从而求解此方程可得出临界荷载解析解。最后通过有限元数值分析方法，系统地验证了解析解的正确性，而两者最大的误差在7.11%。（3）集中力作用下双铰和固结拱肋的侧倾临界荷载解析解的比较。通过对比发现，在相同截面尺寸、相同跨度的情况下，由于边界条件的不同，固结圆弧拱的解析解比铰接圆弧拱大2.5~3.1倍左右。（4）建立实验模型对集中力作用下固结拱的侧倾临街荷载解析解进行验算，通过对比分析发现固结圆弧拱的侧倾临界荷载解析解符合要求。实验模型以拱轴线为圆弧线的厚壁空钢管为研究对象，两拱脚固结，底座为钢筋混凝土结构。集中力加载点于拱顶，与侧向加载点同时加载。于拱肋布置6个监测截面，在相应位置设置应变片、应变花与位移计。采集相关数据并进行分析，最终获得集中力作用下固结圆弧拱的侧倾失稳临界荷载，并与解析解进行了比较，发现由于实验模型受结构几何和材料非线性的影响，其比侧倾临界荷载解析解小15%。