信息聚合理论及其在决策中的应用

近年来，信息聚合理论在应用方面取得了举世瞩目的成功。它的理论和方法在医学、经济、管理和军事等诸多领域中得到了广泛的应用。在信息聚合理论中，国内外的众多学者提出了各种各样的聚合算子，并在决策问题中取得了丰硕的成果。但，信息聚合理论仍然还很不成熟且面临着很多新的挑战，如，聚合信息中属性权重与属性值的关系、聚合算子的连续化等。本文正是在上述背景下，通过引入一些新的聚合算子，研究它们的性质；并将这些算子用于解决决策问题，提出新的决策方法，使得决策更符合实际情况，从而进一步丰富和完善决策科学理论。本文的主要研究工作与结果如下：1.引入相容诱导矩阵，并以此提出一系列的聚合算子，如：CIM算子、CIM-TOWA算子及CIM-SOWA算子等；此外，我们还讨论这些算子的性质及其之间的关联。2.研究聚合算子的连续化，推广PA算子，并得到PA算子的连续化；通过对GOWA算子的连续化研究，表明连续区间值的分割对算子连续化的影响。3.通过研究Heronian算子，提出含参量的Heronian算子和H-OWA算子，研究它们的性质，并基于H-OWA算子表明聚合算子是如何在决策中应用的。