基于椭圆曲线数字签名的研究与实现

计算机网络技术的飞速发展和信息技术的不断完善，使得信息安全受重视的程度越来越高。数字签名技术通过网络环境进行实现，具有安全程度高，且具有保证信息的完整性及认证发送者身份的功能，还有避免交易中的抵赖和否认。椭圆曲线密码体制（ECC）是以椭圆曲线解点群上的离散对数问题(ECDLP)的难解性为基础的一种公钥密码体制。椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是以椭圆曲线密码体制为基础的安全程度高，运行效率好的签名算法，这是ECDSA成为目前非常流行的数字签名算法的重要因素。本文首先对密码学的相关数学基础知识进行研究和介绍；然后深入研究了数字签名的原理以及具体的实现过程，并对其安全性进行了分析；着重研究了椭圆曲线在有限域上的基础理论，重点分析了椭圆曲线的点加和点乘运算；椭圆曲线密码体制（ECC）虽具有安全程度高，密钥长度短，占用资源少等特性，但椭圆曲线自身计算理论较为复杂，给ECDSA签名软件的实现带来了一定困难。本文深入研究分析椭圆曲线相关算法确保了本签名软件的高效实现。本文使用MyEclipse开发工具在Java平台上实现了一个基于SHA-512的优化的数字签名软件。经过系统地测试，本软件高效安全地实现了对文件的签名过程以及验证过程，且比以往的ECDSA签名软件具有更高的安全程度和更高的运行效率。