基于点估计法的时变随机疲劳分析及其应用

疲劳失效是航空工程、机械工程、船舶工程、交通运输工程和土木工程等诸多领域的普遍物理现象，由此造成的灾害性事故屡见不鲜。如飞机、核压力容器和桥梁等都存在严重的疲劳破坏风险。本文结合理论推导、数值分析和数据调研等方法，发展了时变计数法和涉及混合分布变量函数的统计矩点估计法，将两者相结合提出了随机疲劳损伤的时变分析框架，并将该方法用于输电塔线体系的疲劳损伤分析。具体而言，本文研究内容包括以下几方面：（1）基于现有各类计数法的不足和应用局限性，提出了可适用于时变损伤分析的时变计数法。首先，对各类典型计数法的原理和实现进行了简单介绍，经定性分析以及结合有关文献的研究成果，阐述了各类算法的优缺点，尤其是用于时变疲劳损伤分析时的不足；其次，借鉴增量动力分析的思想，提出了可充分利用已有计数结果的时变计数法，并通过理论分析论证了建议方法对于时变疲劳损伤分析的高效性；最后，通过两个具体的算例，将建议方法与Bannantine法、Amzallag法进行了详细的比较，验证了时变计数法的有效性。值得注意的是，尽管各方法给出的计数结果相同，但幅值-均值对的次序稍有差异。（2）建立了确定性的时变疲劳分析方法，并将其用于输电塔线体系的风致疲劳损伤分析。首先，将时变计数法代替常规的雨流计数法，建立了时变疲劳分析的一般方法；然后，基于此一般方法，针对不同情形，对经典的时变疲劳分析方法进行了适用性验证；最后，对某一实际的输电塔线体系开展了时变疲劳损伤分析。（3）将统计矩的点估计法拓展至涉及混合分布变量的情形，发展了具有普遍适用性的点估计法，并将其与时变计数法相结合，提出了随机疲劳损伤分析方法。首先，对已有的各类典型的点估计法进行了较为详细的介绍，并指出对涉及混合分布变量系统适用性的困难；其次，引入简单但合理的计算技巧，基于Zhao&Ono方法，提出了涉及混合变量系统统计矩的点估计法，并且用算例验证这种改进是否有效与合理；然后，结合点估计法和确定性的疲劳损伤分析思路，搭建了随机疲劳损伤分析的框架。（4）将基于点估计法的随机疲劳分析方法应用到输电塔结构疲劳分析中。首先，采用重庆某地区的气象资料，拟合出平均风速的概率密度函数；然后，将平均风速作为随机变量，且考虑疲劳寿命S-N曲线模型的随机性，采用点估计法确定随机变量的计算点（求积节点）和权系数；接着，根据平均风速的计算点进行随机风荷载模拟，并将风荷载作用加载到输电塔系统中；最后，计算塔体关键杆件的时变疲劳损伤的前四阶矩。