自从数字签名的概念被Diffie和Hellman提出以来,数字签名技术得到了许多学者深入的研究,被广泛应用于当今网络社会中。学者们除了研究传统意义上的数字签名技术,还研制出了盲签名、门限签名、代理签名、群签名等新型数字签名方案,本论文主要研究群签名。在群签名中,群成员可以用群体的名义进行匿名签名。当出现争议时,可以由群管理员打开签名,揭示签名人的身份。与其它数字签名相比,群签名具有匿名性和可追踪性,使它广泛应用于电子拍卖、电子现金等电子商务活动中。群签名方案要能在现实中真正得以应用,必须能顺利地增加新成员和删除群成员。因此如何使现有的群签名方案具有动态性成为许多专家和学者研究的问题。把群签名与通常的数字签名结合的研究也有很多,如代理群签名、门限群签名、群盲签名等。本文研究了应用矢量空间秘密共享的群签名方案和基于中国剩余定理的群签名方案,针对它们的不足,分别提出了3个群签名方案。本文主要研究成果如下:1.对赵树平等人提出的群签名方案进行了分析,发现此方案不具有动态性。利用矢量空间秘密共享知识,提出一种基于双线性对的动态群签名方案,在此方案中,给定秘密,加入或删除成员时,每个成员的子秘密会随之变化。分析表明,此方案是安全的,同时提高了签名效率。2.电子拍卖是现实拍卖系统的电子化,是最重要的电子商务应用之一。为提高电子拍卖效率及安全性,提出了一个新的基于群签名的安全电子拍卖方案。新方案以双线性映射为工具,并引入矢量空间秘密共享技术和阈下通道技术。新方案是在笔者提出的一种基于双线性对的动态群签名方案的基础上构造的。新方案适合于大规模分布式的拍卖,安全性分析证明是一个安全有效的电子拍卖方案。3.群盲签名是群签名和盲签名的结合体,它兼具群签名和盲签名的各种优越特性。分析了李新社等人的基于中国剩余定理的群签名方案,发现其不具有防陷害性:群中心可以陷害任何一个群成员进行签名。针对该缺陷,通过引入前向安全概念和盲签名思想,提出了一个前向安全群盲签名方案。安全性分析表明,新方案具有前向安全性、防陷害性、不可伪造性等群签名方案所具有的安全性,同时,群成员不知道所签消息的具体内容。