基于字典学习的CT图像重建算法研究
图像重建论文 压缩感知论文 稀疏分解论文 最小一乘准则论文
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在CT图像重建像领域中,关于重建方法已经有了很多方面的研究,并取得了显著的效果。压缩感知是一种新兴的信息获取与处理理论,该理论能够用更少的数据获取高质量的重建图像,近年来被应用到医学图像重建算法的改进,效果非常显著。字典学习作为压缩感知领域中图像稀疏表示最优算法之一,通过稀疏分解和训练更新字典,比其它固定的稀疏形式能更好的适应图像特征,更有效的捕捉图像特征。本文首先阐述了CT成像原理以及解析法和迭代法两种图像重建算法,对几种迭代算法进行了比较研究,通过仿真试验给出了不同重建算法的重建效果,阐述了两种客观评价图像重建质量的方法。其次,在最小一乘准则的基础上,将图像重建问题转化为优化问题,对单纯的迭代算法进行改进,并通过试验验证了该算法的有效性。最后,本文阐述了字典学习的一些基本理论,系统描述了字典学习在图像重建方面的应用,并将K-SVD字典学习算法与ART算法结合,通过构对图像块造字典,运用OMP算法进行稀疏分解,试验结果表明该算法能用较少的投影数据重建图像,同时选取适当的迭代算法本身的一些关键性参数,最后获得高质量的重建图像。
摘要 | 第4-5页 |
Abstract | 第5页 |
第一章 绪论 | 第8-13页 |
1.1 研究背景 | 第8-9页 |
1.2 CT 图像研究现状 | 第9-11页 |
1.3 论文研究内容和结构 | 第11-13页 |
第二章 CT 成像原理与图像重建算法 | 第13-21页 |
2.1 图像重建的基本原理 | 第13-14页 |
2.1.1 CT 重建的数学基础 | 第13-14页 |
2.1.2 CT 重建的原理 | 第14页 |
2.2 图像重建算法 | 第14-17页 |
2.2.1 解析重建算法 | 第14-15页 |
2.2.2 迭代重建算法 | 第15-17页 |
2.2.3 基于 TV 正则化的迭代图像重建算法 | 第17页 |
2.3 图像重建结果与分析 | 第17-19页 |
2.3.1 迭代重建算法 | 第17-18页 |
2.3.2 迭代重建算法 | 第18页 |
2.3.3 迭代重建算法 | 第18-19页 |
2.4 重建图像质量的客观评价方法 | 第19-20页 |
2.5 本章小结 | 第20-21页 |
第三章 基于最小一乘准则的交替方向迭代 CT 图像重建算法 | 第21-27页 |
3.1 最小一乘准则 | 第21页 |
3.2 交替方向法 | 第21-22页 |
3.3 最小一乘目标函数重建算法 | 第22-23页 |
3.4 实验结果分析 | 第23-25页 |
3.5 本章小结 | 第25-27页 |
第四章 基于字典学习的改进 CT 图像迭代重建算法 | 第27-36页 |
4.1 字典学习理论 | 第27-30页 |
4.1.1 稀疏表示 | 第27-28页 |
4.1.2 更新字典 | 第28-29页 |
4.1.3 字典学习的应用分支 | 第29-30页 |
4.2 基于 K-SVD 字典学习的改进 CT 重建算法 | 第30-33页 |
4.2.1 正交匹配追踪算法 | 第30-31页 |
4.2.2 K-SVD 字典学习算法 | 第31-32页 |
4.2.3 基于 K-SVD 字典学习的改进 CT 重建算法 | 第32-33页 |
4.3 实验结果与分析 | 第33-35页 |
4.4 本章小结 | 第35-36页 |
第五章 结论 | 第36-37页 |
参考文献 | 第37-40页 |
致谢 | 第40-41页 |
申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第41页 |
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