基于字典学习的CT图像重建算法研究

图像重建论文 压缩感知论文 稀疏分解论文 最小一乘准则论文
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在CT图像重建像领域中,关于重建方法已经有了很多方面的研究,并取得了显著的效果。压缩感知是一种新兴的信息获取与处理理论,该理论能够用更少的数据获取高质量的重建图像,近年来被应用到医学图像重建算法的改进,效果非常显著。字典学习作为压缩感知领域中图像稀疏表示最优算法之一,通过稀疏分解和训练更新字典,比其它固定的稀疏形式能更好的适应图像特征,更有效的捕捉图像特征。本文首先阐述了CT成像原理以及解析法和迭代法两种图像重建算法,对几种迭代算法进行了比较研究,通过仿真试验给出了不同重建算法的重建效果,阐述了两种客观评价图像重建质量的方法。其次,在最小一乘准则的基础上,将图像重建问题转化为优化问题,对单纯的迭代算法进行改进,并通过试验验证了该算法的有效性。最后,本文阐述了字典学习的一些基本理论,系统描述了字典学习在图像重建方面的应用,并将K-SVD字典学习算法与ART算法结合,通过构对图像块造字典,运用OMP算法进行稀疏分解,试验结果表明该算法能用较少的投影数据重建图像,同时选取适当的迭代算法本身的一些关键性参数,最后获得高质量的重建图像。
摘要第4-5页
Abstract第5页
第一章 绪论第8-13页
    1.1 研究背景第8-9页
    1.2 CT 图像研究现状第9-11页
    1.3 论文研究内容和结构第11-13页
第二章 CT 成像原理与图像重建算法第13-21页
    2.1 图像重建的基本原理第13-14页
        2.1.1 CT 重建的数学基础第13-14页
        2.1.2 CT 重建的原理第14页
    2.2 图像重建算法第14-17页
        2.2.1 解析重建算法第14-15页
        2.2.2 迭代重建算法第15-17页
        2.2.3 基于 TV 正则化的迭代图像重建算法第17页
    2.3 图像重建结果与分析第17-19页
        2.3.1 迭代重建算法第17-18页
        2.3.2 迭代重建算法第18页
        2.3.3 迭代重建算法第18-19页
    2.4 重建图像质量的客观评价方法第19-20页
    2.5 本章小结第20-21页
第三章 基于最小一乘准则的交替方向迭代 CT 图像重建算法第21-27页
    3.1 最小一乘准则第21页
    3.2 交替方向法第21-22页
    3.3 最小一乘目标函数重建算法第22-23页
    3.4 实验结果分析第23-25页
    3.5 本章小结第25-27页
第四章 基于字典学习的改进 CT 图像迭代重建算法第27-36页
    4.1 字典学习理论第27-30页
        4.1.1 稀疏表示第27-28页
        4.1.2 更新字典第28-29页
        4.1.3 字典学习的应用分支第29-30页
    4.2 基于 K-SVD 字典学习的改进 CT 重建算法第30-33页
        4.2.1 正交匹配追踪算法第30-31页
        4.2.2 K-SVD 字典学习算法第31-32页
        4.2.3 基于 K-SVD 字典学习的改进 CT 重建算法第32-33页
    4.3 实验结果与分析第33-35页
    4.4 本章小结第35-36页
第五章 结论第36-37页
参考文献第37-40页
致谢第40-41页
申请学位期间的研究成果及发表的学术论文第41页
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