生物资源的最优脉冲开发策略

生物资源的合理开发利用是一个重要的研究课题，许多学者都研究了这一个问题，如[2-4，7，15，17，19-22，24-31，34-37，41，42，45，47，48，51，54-63]。这时的研究多集中于考虑对资源的开发是连续的情况，当资源开发周期远大于相邻两次捕获或收益的时间间隔时，这一假设有一定的代表性。但对于一些资源的开发期较短，这时连续捕获假设就存在一些弊端。尤其是在渔业、林业资源的开发时，由于这些资源有自身的生长周期，这就造成了对资源的开发只能是间隔性的，是脉冲进行的。所以用脉冲开发的假设去研究资源的可持续发展问题是必要的。 事实上，不仅仅是在资源开发问题上，在整个社会生活中，一些随机的影响，间隔性的波动随处可见，因此用脉冲系统考虑实际问题是更有实际价值的。基于此，脉冲微分方程理论得到了长足的发展[5，6，8-10，13，14，16，18，23，32，33，38，39，43，44，46，50，52，53，65，67，68]。所以在实际问题中，进行合乎现实意义的脉冲处理是必要的。正如对资源的开发，我们有时就需要对其捕获项进行脉冲处理。Svetoslav Ⅰ．Nenov首先研究了一般n-脉冲捕获模型的优化问题[49]。张晓颖等研究了对Logistic方程类似问题的脉冲周期解的存在性以及唯一性[64]。 本文将用不同的方法研究一般n-脉冲捕获模型的优化问题，即在固定时间内，对资源进行固定次数的定量的脉冲捕获，优化目标是使得资源在终点时刻种群水平最大，推广了[1]的结论。基于该问题的结果，我们提出了F-最优脉冲捕获时间序列的概念。而后在第3节，研究了更加一般的脉冲捕获开发问题，我们取消了每一次脉冲捕获必须是固定量的假设。这时优化问题变为，在固定时间内，进行固定次数的脉冲捕获，优化目标是使得总的捕获收益最大。对于这两个优化问题，我们都给出了具体的应用，以及可进一步改进的方向。