基于压缩感知的宽带频谱感知算法研究

近年来，急剧增长的无线通信用户对业务性能的要求愈加严苛，且需要拓展更多的业务类型，本就稀缺的频谱资源日益拥挤。传统的固定频谱分配方式使得频谱利用不平衡，大量空闲资源被长时间闲置，加剧了频谱资源的短缺。认知无线电（CognitiveRadio, CR）是一种智能无线通信系统，它通过不断感知周围射频环境，自适应地搜索并接入频谱空洞，而不对授权用户产生干扰。频谱感知是认知无线电的核心技术，由于未来无线通信技术的发展对高速数据通信的需要，宽带频谱感知技术成为目前研究的重要方向。然而，宽带频谱感知算法的硬件设备面临着巨大的压力，采样率过高、数据量过大成为制约其发展的瓶颈。压缩感知理论（Compressed Sensing, CS）融合了信号的采样和压缩编码理论，并根据信号的信息结构特性决定信号采样速率。频谱资源利用率低下使宽带信号在频域具有稀疏性，因此，压缩感知理论可以应用到宽带频谱感知问题中，这给宽带频谱感知所面临的困境提供了解决方案。实时性和准确性是频谱感知的两个重要衡量指标，现有的一些宽带频谱感知算法的性能还有待于提高。本文对基于压缩感知的宽带频谱感知算法进行了深入研究，针对某些算法的不足展开讨论并进行了改进。在获悉信号稀疏度的前提下，OMP贪婪迭代算法可以精确重构出原始信号，但是由于频谱的动态变化，信号的稀疏度实际上是很难获得的。针对这种盲稀疏度的情况，本文提出了一种自适应OMP算法，该算法在迭代过程中通过额外增加观测样本来估算原始信号的重构误差，从而自适应地确定最佳频谱重构对应的迭代次数。仿真结果表明，这种改进的自适应OMP算法在低信噪比下能够有效地重构出原始信号。基于最速下降法的梯度追踪在初始时具备较快的下降速度，但在逼近最优解时收敛速度缓慢，影响了算法的整体运行时间；基于牛顿法的梯度追踪，整体收敛速度很快，但其要求迭代初始点在最优解附近，且计算Hessian矩阵的逆矩阵增加了算法的复杂度，降低了频谱感知的执行效率。针对这一问题，我们考虑将最速下降法与牛顿法结合起来应用到贪婪迭代算法中，生成基于混合优化算法的梯度追踪（GNP算法）。仿真结果表明，基于混合优化的梯度追踪与正交匹配追踪算法相比，在降低了计算复杂度的同时依然能保证信号频谱的重构效果。