关于Ernst方程NUT-Taub-like解的时空性质及其测地线性质的研究

本文在回顾稳态轴对称真空场方程，即Ernst方程及其解的生成技术基础上，从最近得到的NUT-Taub-like(NT-like)解出发，对这个度规的时空的性质和测地线性质进行了研究。关于NT-like时空性质，研究了它的无限红移面、视界、奇点和黑洞表面积。关于NT-like时空的类时测地线，利用Killing矢量，得到了限制粒子运动的锥面方程和角变量满足的方程，并证明了角变量满足的方程在一般情况也成立；计算了有效势的极值点，即圆形轨道的准确位置，讨论了引力磁单极对圆形轨道位置的影响；研究了在NT-like黑洞附近运动的试验粒子的固有时间和坐标时间。进一步，当我们将上述研究结果与Schwarzschild时空和NUT-Taub时空相应情况进行比较时发现：当m~*=0时，它们退化为Schwarzschild解的相应情况；当m~<<M时，它们退化为NUT-Taub解的相应情况。此外，对沿相同轨道半径做圆周运动的两个试验粒子，通过计算其运动周期我们发现：两者具有相同的固有周期，但有不同的坐标周期。本文还考虑了NT-like时空中试验粒子的束缚准椭圆轨道，它们在一般情况下表现出近日点进动的性质。通过将联络分解成电部分和磁部分，探讨了矢量沿NT-like时空赤道面内的闭合圆形轨道的完整变换问题。我们的研究结果表明：引力磁单极m~*的存在对NT-like时空的影响十分显著。