鲁滨逊与非标准分析

人们一般认为，微积分的历史到外尔斯特拉斯(K．T．W．Weierstrass，1815—1897)对分析的严格化后就结束了，尤其是作为数学专业的大学生，很多人没听说过非标准分析。非标准分析是微积分在20世纪的新发展，并且对现代数学的多个分支及层面产生了深刻的影响。因此，对非标准分析及其创立者A．鲁滨逊(A．Robinson，1918—1974)加以系统和全面的介绍是不无裨益的。 本文首先通过描绘鲁滨逊至少在三个相距甚远的学术文化领域(纯粹数学、应用数学和逻辑——哲学)的贡献，尤其是创立了非标准分析；在六个代表西方文化各种不同风格的国家的经历；在美国的两个大不相同的研究机构的工作，展现了其光辉、顽强、多才多艺的一生。 其次，通过介绍什么是非标准分析、非标准分析与标准分析的关系、非标准分析的价值，从而使人们对非标准分析有所了解进而真正理解为什么非标准分析将会成为未来的分析学。