基于自由权矩阵理论的电力系统时滞稳定性研究

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电能已成为人类的必需能源,保障电力系统的安全稳定运行是关乎国计民生的重大问题。世界范围内频频出现的由电网安全稳定破坏造成的大范围停电事故,带来了巨大的经济损失和灾难性后果,因此安全稳定问题一直是电力系统研究的热点。近年来,基于GPS技术的PMU/WAMS(Phasor Measurement Unit/ Wide Area Measurement System)系统得到迅猛发展,大大提高了系统的可观性,非常适合电力系统的广域协调控制。但受通信方式的影响,WAMS系统数据存在明显时滞,从几十毫秒到数百毫秒不等,因此科学评估WAMS数据时滞对电力系统稳定性分析和广域控制器设计的影响,具有重要的理论意义和现实价值。本论文针对WAMS系统中数据存在时滞的情况进行了深入的研究,主要进行了以下几个方面的工作:(1)根据电力系统WAMS系统数据时滞环节的特点,建立了适用于含有时滞环节的电力系统稳定性分析的TDAE(Time-delayed Differential Algebraic Equation)模型,将由纯微分方程所建立的自由权矩阵时滞分析方法扩展到电力系统TDAE模型,为构建适用的时滞稳定性分析方法奠定了基础。(2)给出了一种改进的电力系统时滞依赖型稳定判据,首先通过Lyapunov- Krasovskii理论列解系统的Lyapunov泛函,并在其导数的推导过程中引入一些必要的松散项:一方面,避免了导数推导过程中的放大操作,使所得判据具有较小的保守性;另一方面,与以往自由权矩阵方法相比,减少了一些不必要松散项的求解,使本文方法的计算效率得到了很大提高。(3)给出了一种改进的电力系统时滞依赖型鲁棒稳定判据。在判据推导过程中,利用了本文所给时滞依赖型稳定判据的中间结果,并采用Schur补对系统参数的不确定性进行变形,以得到多时滞情况下的系统鲁棒稳定判据。利用单机无穷大系统和WSCC-3机9节点等系统,对所给判据进行了验证,并分析了发电机励磁放大系数的不确定性对含时滞电力系统稳定性的影响,算例表明本文所给方法能有效评估含时滞环节电力系统参数不确定性对稳定控制器控制效果的不良影响。(4)将本文所给改进时滞依赖型稳定判据用于时滞电力系统反馈控制器设计,给出了无记忆状态反馈控制器和基于广域信息的控制器设计方法。算例验证表明,所给方法不仅能有效克服时滞环节所造成的不利影响,同时与已有方法相比,具有更小的保守性。所给方法对电力系统广域控制器设计具有一定帮助。
中文摘要第3-4页
ABSTRACT第4-5页
第一章 绪论第9-25页
    1.1 引言第9-10页
    1.2 电力系统广域测量系统(WAMS)第10-16页
        1.2.1 广域测量系统的意义第10-11页
        1.2.2 广域测量系统的发展现状第11-12页
        1.2.3 广域测量系统的结构第12-15页
        1.2.4 广域测量系统的时滞特性第15-16页
    1.3 电力系统数据的时滞可接受性第16-17页
    1.4 考虑WAMS时滞影响的电力系统稳定性研究第17-24页
        1.4.1 电力系统的时滞数学模型第18-19页
        1.4.2 时滞系统稳定性的分析方法第19-24页
            1.4.2.1 时域仿真法第19-20页
            1.4.2.2 基于线性时滞系统稳定性理论的分析方法第20-21页
            1.4.2.3 基于Lyapunov的直接分析法第21-22页
            1.4.2.4 自由权矩阵(Free-Weighting Matrices)法第22-24页
    1.5 本文的主要研究内容第24-25页
第二章 Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式理论第25-49页
    2.1 Lyapunov稳定性的基本概念第26-34页
        2.1.1 平衡状态第26-27页
        2.1.2 Lyapunov稳定性定义第27-28页
        2.1.3 Lyapunov稳定性直接判别法第28-30页
        2.1.4 线性定常系统的Lyapunov稳定性分析第30-31页
        2.1.5 时滞系统的Lyapunov稳定性分析第31-34页
    2.2 LMI的基本理论第34-48页
        2.2.1 LMI的表示式第35-39页
            2.2.1.1 LMI的一般表示第35页
            2.2.1.2 可转化为LMI表示的问题第35-37页
            2.2.1.3 非严格线性矩阵不等式第37-38页
            2.2.1.4 LMI的标准问题第38-39页
        2.2.2 求解线性矩阵不等式问题的算法第39-42页
            2.2.2.1 椭球法第39-40页
            2.2.2.2 内点法第40-42页
        2.2.3 相关引理及结论第42-48页
            2.2.3.1 和LMI有关的一些引理第42-45页
            2.2.3.2 和时滞系统有关的一些模型变换第45-48页
    2.3 本章小节第48-49页
第三章 电力系统改进时滞依赖型稳定判据第49-68页
    3.1 引言第49页
    3.2 电力系统时滞模型第49-51页
    3.3 改进时滞依赖型稳定判据第51-60页
        3.3.1 Lyapunov-Krasovskii稳定判别方法第51页
        3.3.2 单时滞系统稳定判据第51-53页
        3.3.3 双时滞系统稳定判据第53-56页
        3.3.4 多时滞系统稳定判据第56-58页
        3.3.5 算法改进原理及讨论第58-60页
    3.4 算例分析第60-63页
        3.4.1 两阶时滞系统算例第60页
        3.4.2 WSCC-3 机9 节点系统算例第60-63页
    3.5 方法等效性的证明第63-67页
    3.6 本章小节第67-68页
第四章 电力系统时滞依赖型鲁棒稳定判据第68-92页
    4.1 前言第68页
    4.2 含不确定性参数的电力系统时滞模型第68-69页
    4.3 改进时滞依赖型鲁棒稳定判据第69-81页
        4.3.1 双时滞系统的鲁棒稳定判据第69-74页
        4.3.2 单时滞系统的鲁棒稳定判据第74-75页
        4.3.3 多时滞系统的鲁棒稳定判据第75-81页
    4.4 算例分析第81-85页
        4.4.1 单机无穷大系统算例第81-83页
        4.4.2 WSCC-3 机9 节点系统算例第83-85页
    4.5 方法等效性的证明第85-91页
    4.6 本章小节第91-92页
第五章 基于LMI理论的时滞电力系统状态反馈控制器设计第92-102页
    5.1 引言第92页
    5.2 考虑时滞的广域电力系统模型第92-93页
    5.3 基于LMI的时滞系统反馈控制器设计第93-96页
    5.4 算例分析第96-101页
    5.5 本章小节第101-102页
结束语第102-104页
    1. 本文开展的主要工作第102页
    2. 后续研究展望第102-104页
参考文献第104-119页
发表论文和科研情况说明第119-121页
致谢第121页
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