为了得到样本的连续表面,空间插值方法是对样本空间内监测点的离散测量数据进行空间分析的主要方法之一。近年来,随着地理信息系统(GIS)、遥感技术(RS)、全球定位系统(GPS)和传感器网络(Sensor Network)的发展以及广泛应用,积累了大量的时空地理离散数据。对于离散时空数据的处理,虽然很多学者分别在空间角度和时间角度进行了研究,主要体现在对空间插值方法和时间序列分析方法的研究上。但是,很少有在基于时空一体化的基础上,进行时空插值方法的研究。对于这些时空监测数据,一方面,其往往具有一定的空间关系和时间关系,而传统方法并没有考虑其时空相关性,往往只对其空间层面或者时间层面进行研究；另一方面,在传感器的长时间监测周期中,由于种种的机械原因和人为原因,容易出现监测数据的缺失现象,传统的插补处理往往采用时间序列方法或主观法进行修补。因此,在对离散的时空监测数据的进行处理过程中,现有的方法虽然能够空间插值得到连续表面以及通过时间序列方法进行缺失数据的填补,但是这些方法并没有顾及到时空数据的复杂时空关系,容易造成时空数据的维度信息丢失,进而对以后的研究造成潜在的影响。本文研究了基于形函数的时空插值方法,指出了其理论基础存在的重大缺陷,即没有考虑时序数据的非平稳性特征。进而通过对计量经济学中的时间序列数据的平稳性进行探讨,提出了一种顾及时序平稳性的时空插值方法,并利用江苏省23个主要城市的PM2.5时空数据集进行了实例验证,并对比分析了顾及时序平稳性时空插值方法与传统的空间插值方法和时间序列分析方法。最后对该时空插值方法进行了原型系统的设计和开发。本文的主要研究内容如下：1.对基于形函数的时空插值方法理论基础进行了研究,首先分析了二维和三维形函数定义及其特征；进而对基于形函数的两种时空插值方法进行了对比分析,最终指出了扩展法存在的重大缺陷。2.对计量经济学中的时序数据的处理方法进行深入研究,主要集中在时间序列数据的平稳性的验证理论和方法上。进而对非平稳数据的平稳化处理方法进行了研究,并分别利用不同的指标和处理方法对实例数据进行了平稳化检验和平稳化处理。3.提出了一种顾及时序平稳性的时空插值方法,并给出了算法的流程图。进而通过实例数据进行算法验证和误差评估。然后将顾及时序平稳性的时空插值方法与传统的空间插值方法与时间序列分析方法进行了对比分析,指出了该方法的优越性。4.设计并实现了顾及时序平稳性的时空插值系统,该系统对本文中提出的时空插值方法进行算法包装和系统设计,并利用实验数据进行系统验证。
