拓扑的确定是一个有趣的问题.对于每个集合X,设T(X)是X上的拓扑的全体,CL(X)是X上的Kuratovski闭包算子的全体.如果能给出CL(X)上的偏序关系≤和序同构ψ：(CL(X),≤)→(T(X),(?)),则说拓扑与Kuratovski闭包算子可以相互确定.人们已经证明,拓扑与Kuratovski闭包算子、内部算子、外部算子、边界算子、导算子、差导算子、邻域系算子、远域系算子、网的收敛类可以相互确定.本文将对L-fuzzy拓扑证明类似的结果.论文的要点及主要内容如下：第1章预备知识.主要介绍文中要用到的L-fuzzy拓扑、L-fuzzy内部算子、L-fuzzy邻域算子、L-fuzzy闭包算子、弱拓扑分子格和范畴等概念以及相关的结论.设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.第2章给出了从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应ψ32和ψ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应ψ24,并且证明可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构.第3章首先定义了弱拓扑分子格的连通元并讨论了其基本性质(包括连通元的可乘性),然后研究了弱拓扑分子格的局部连通性.设PordField是偏序域以及既保序又保四则运算的映射的范畴,Field是域及保四则运算的映射的范畴,L-FCCS是L-fuzzy闭包系统空间及连续映射的范畴,Set是集合及映射的范畴.第4章证明了PordField是Field上的拓扑范畴但不是Set的拓扑范畴,而L-FCCS是Set上的拓扑范畴.
