若干非线性偏微分方程精确解的研究
微分方程论文 精确解论文 行波解论文 多项式完全判别系统法论文
论文详情
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 课题背景 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的主要内容及结构 | 第9-11页 |
| 第2章 多项式完全判别系统法与试探方程法概述 | 第11-14页 |
| 2.1 多项式完全判别系统法 | 第11页 |
| 2.2 试探方程法 | 第11-12页 |
| 2.3 本章小结 | 第12-14页 |
| 第3章 某些非线性数理方程单行波解的分类 | 第14-34页 |
| 3.1 Zhiber－Shabaut方程的精确行波解 | 第14-18页 |
| 3.2 Landau-Ginzburg-Higgs方程的解的讨论 | 第18-24页 |
| 3.3 Klein-Gordon方程的解的分类 | 第24-26页 |
| 3.4 K(m,n)方程精确行波解 | 第26-33页 |
| 3.4.1 m=1,n=3时k(m,n)方程精确解的分类 | 第26-28页 |
| 3.4.2 m=?,n=3/2时k(m,n)方程精确解的分类 | 第28-33页 |
| 3.5 本章小节 | 第33-34页 |
| 第4章 利用试探方程法求某些非线性数理方程的精确解 | 第34-39页 |
| 4.1 Bretherton方程新的精确行波解 | 第34-36页 |
| 4.2 对形变Boussioesq方程的应用 | 第36-38页 |
| 4.3 本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-45页 |
| 致谢 | 第45页 |
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