具有Smith增长种群的经济捕获模型的研究
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本文首先研究了具有Smith增长种群的经济捕获模型,运用微分方程稳定性理论得出了正平衡点的全局渐近稳定的充分条件,并给出了生态解释,在此基础上建立了含时滞的经济捕获模型,运用时滞微分方程稳定性理论分析了正平衡点稳定性的开关现象,从而得出了时滞会改变平衡点的稳定性的结论;然后讨论了食饵具有Smith增长的捕食。食饵种群模型,得出了正平衡点存在和全局渐近稳定的充分条件,并利用环域定理证明了稳定极限环的存在性,在此基础上考虑对捕食者进行捕获,建立了捕食-食饵种群的经济捕获模型,运用微分方程稳定性理论得出了正平衡点的存在唯一性以及全局渐近稳定的充分条件;对上述模型都给出了具体的例子,并运用Matlab进行了仿真。
引言 | 第5-7页 |
1 研究意义和背景 | 第5-6页 |
2 本文的研究工作 | 第6-7页 |
第一章 价格成本变化的具有Smith增长种群的经济捕获模型 | 第7-15页 |
1.1 建立模型 | 第7-9页 |
1.2 系统(1.1.6)的定性性质的分析 | 第9-12页 |
1.3 生态意义的分析 | 第12-13页 |
1.4 Matlab仿真结果 | 第13-15页 |
第二章 含有时滞的具有Smith增长种群的经济捕获模型 | 第15-24页 |
2.1 建立模型 | 第15-16页 |
2.2 系统(2.1.3)的边界平衡点的稳定性的分析 | 第16-18页 |
2.3 正平衡点的稳定性开关现象的分析 | 第18-22页 |
2.4 时滞对系统平衡点稳定性影响的分析 | 第22-23页 |
2.5 系统(2.1.3)的解的有界性 | 第23-24页 |
第三章 食饵种群具有Smith增长的捕食一食饵Ⅱ类功能性反应模型 | 第24-33页 |
3.1 建立模型 | 第24-25页 |
3.2 系统(3.1.2)的定性性质分析 | 第25-30页 |
3.3 生态意义的解释 | 第30-31页 |
3.4 Matlab仿真结果 | 第31-33页 |
第四章 食饵具有Smith增长的捕食-食饵种群的经济捕获模型 | 第33-44页 |
4.1 建立模型 | 第33-34页 |
4.2 系统(4.1.2)的定性性质分析 | 第34-41页 |
4.3 生态意义的解释 | 第41页 |
4.4 Matlab仿真结果 | 第41-44页 |
结论 | 第44-45页 |
致谢 | 第45-46页 |
参考文献 | 第46-48页 |
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