本文先讨论了一类半线性抛物系统能稳和零能控的关系，得到了系统指数能稳和零能控的等价性。采用的是变分的方法，首先对半线性系统线性化，证明了线性化系统的解映射的紧性，再结合半线性系统的解映射的好的性质和线性化系统的零能控结果，应用推广的隐函数定理，得到了原半线性系统的局部零能控结果。由此得到了原半线性系统的零能控与指数能稳的等价性。这一方法，不仅能推导出已有文献的结论，而且，可以得出一些新的结论。 然后，采用同样的方法得到并推广了文献[11]的结论，同时还考虑目标能达性问题，这一问题转化后是文献[11]中问题的推广。结合已有文献的结果和本文的方法，得到了相应的结论。
