集中力作用下圆弧拱平面内非线性失稳理论与实验研究

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拱结构因其独特优势被广泛应用于土木工程、机械工程和航空航天等领域,然而其稳定性往往是结构设计的控制因素。本文以拱顶集中力作用下,拱脚两端固接和铰接的不同矢跨比的圆弧拱为研究对象,采用理论分析、数值模拟、模型实验手段展开了系列创新性研究:(1)圆弧拱非线性平衡微分方程的理论推导与求解。考虑了圆弧拱失稳前大变形影响,从圆弧拱结构的变形几何关系出发,基于能量变分原理,采用摄动法,推导了拱顶集中力作用下两端固接和铰接圆弧拱发生正对称跳跃屈曲和反对称分岔失稳的非线性平衡微分方程,通过求解微分方程,获得了拱的初始失稳极值点以及后失稳极值点的分布情况,追踪了拱在整个受力过程中的变形形态和失稳变形;并基于数值分析及模型实验验证了理论计算结果的适用性。(2)圆弧拱非线性失稳的参数化分析。分析了矢跨比在1/10~1/2.5范围内几何非线性对圆弧拱初始失稳临界荷载的影响情况;探讨了初始失稳临界荷载及失稳变形随圆弧拱矢跨比及长细比的变化规律,阐明了拱在失稳过程中内力变化情况;揭示了两铰圆弧拱在失稳过程中平衡路径非常复杂、具多极值点特征,而无铰拱通常只有上、下两个极值点,相比无铰拱,双铰拱的失稳情况更为复杂。(3)圆弧拱面内非线性失稳实验研究。制订了研究拱顶集中力荷载作用下两端固接圆弧拱平面内非线性弹性失稳的实验方案,设计了力与与位移双控加载装置,首次对大矢跨比圆弧深拱进行了非线性弹性失稳实验;采用NDI Optotrak三维测量系统进行对圆弧拱加载全过程的变形进行了实时测量,获得了加载全过程中圆弧拱结构的实际变形情况和失稳变形,并与有限元模拟结果和理论结果进行了分析比较,发现在矢跨比较小的情况下,圆弧拱在对称荷载作用下在不稳定平衡路径中出现了反对称变形情况,这与理论分析预测的分岔屈曲现象非常吻合,进一步指出了矢跨比较小的圆弧浅拱对初始缺陷非常敏感。
摘要第5-7页
Abstract第7-8页
第一章 绪论第11-21页
    1.1 课题背景和意义第11-16页
        1.1.1 拱结构的工程应用第11-14页
        1.1.2 研究意义第14-16页
    1.2 拱结构静力稳定性的研究现况第16-18页
        1.2.1 理论研究现状第16-18页
        1.2.2 实验研究现状第18页
    1.3 现有研究存在的不足第18-19页
    1.4 本文研究内容和方法第19-21页
第二章 拱结构稳定性的基本理论第21-27页
    2.1 结构稳定性的基本概念第21-23页
        2.1.1 结构稳定的基本理论第21-22页
        2.1.2 拱的平面内屈曲的概念第22-23页
    2.2 拱结构的经典屈曲理论分析第23-25页
    2.3 本章小结第25-27页
第三章 圆弧拱平面内非线性稳定理论第27-59页
    3.1 集中力作用下两端固接圆弧拱的稳定性第28-45页
        3.1.1 非线性平衡方程第29-35页
        3.1.2 屈曲分析第35-40页
        3.1.3 算例第40-45页
    3.2 集中力作用下两端铰接圆弧拱的稳定性第45-56页
        3.2.1 非线性平衡方程第46-53页
        3.2.2 屈曲分析第53-55页
        3.2.3 算例第55-56页
    3.3 本章小结第56-59页
第四章 圆弧拱面圆弧拱面内非线性失稳实验研究内非线性失稳实验研究第59-87页
    4.1 引言第59页
    4.2 实验准备第59-67页
        4.2.1 实验模型第59-63页
        4.2.2 实验设备与实施准备第63-67页
    4.3 实验过程与验证内容第67-71页
        4.3.1 实验过程第67-69页
        4.3.2 验证加载过程中位移与荷载的关系第69-70页
        4.3.3 验证加载过程中拱结构的变形第70-71页
    4.4 实验结果与理论结果的比较分析第71-85页
        4.4.1 圆弧拱的位移荷载曲线第71-79页
        4.4.2 圆弧拱的失稳变形第79-85页
    4.5 本章小结第85-87页
第五章 结论与展望第87-91页
    5.1 结论第87-89页
    5.2 展望第89-91页
参考文献第91-95页
致谢第95页
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