基于数据降维技术的气动外形设计方法

设计能力、设计效率、鲁棒性及对经验的依赖性是决定气动外形设计方法是否实用的四个主要因素。传统的反设计方法经验依赖性强，鲁棒性与设计能力也较差，但设计效率很高。优化设计方法鲁棒性好、经验依赖性低，但也存在一些影响实用性的问题：基于现代启发式算法的优化设计方法在设计效率方面不尽如人意，而基于梯度信息的优化设计方法则不具备全局寻优能力。从数据分析的角度来说，气动外形设计中涉及到的数据基本都是多维的。如设计变量是多维的，CFD求解出的离散流场也是多维的。数据的维度越高，气动设计问题往往也越复杂。数据降维方法能在保留数据集主要特征的基础上有效降低数据的维度，使相关气动设计问题得到简化。针对气动设计方法中存在的主要问题，结合数据降维的思想与具体方法，本文开展了以下几个方面的工作：1、构建了三套用途不同的气动外形优化设计系统。基于改进的微分进化算法与气动力快速评估程序构建了气动力直接求解的全局型优化系统，此系统适用于面向全局最优的初步设计；基于改进的微分进化算法与Kriging代理模型构建了气动力预测的全局型优化系统，此系统适用于设计变量较少时面向全局最优的高精度设计；基于改进的最速下降法、离散伴随求解器及RANS方程求解器构建了基于梯度信息的优化系统，此系统适用于设计变量较多时面向局部最优的高精度设计；2、对典型数据降维方法进行了研究与发展。在线性方法方面，研究了POD、SVD两种典型方法的性质，从理论证明了两种方法的等价性，阐述了两者在实际使用中的差异；在非线性方法方面，研究了ISOMAP算法及其改型L-ISOMAP算法的性质，基于最小子集覆盖与SVD开发了一种新型邻域参数与流形本征维度估算方法，此估算方法在保证估算精度的同时最大限度地减少了计算量；3、改进了Gappy POD气动外形反设计方法。提出了最优快照替换采样法代替原始方法中的随机采样法，以增强样本拟合设计目标的能力；根据原始方法每个迭代步产生的误差，开发了一种实时修正目标压力分布的方法，以提高每个迭代步的设计精度。在计算效率相当的情况下，改进后的反设计方法设计精度明显高于原始方法；4、提出了将反设计方法与优化设计方法组合使用的气动外形设计策略，实现了反设计方法与优化设计方法的优势互补。组合设计策略的基本思路为：先用改进的Gappy POD反设计方法对初始构型进行粗略设计，然后再用优化方法进行精细设计。算例表明，这种设计策略具有设计能力强、效率高、鲁棒性好且经验依赖性低的特点；5、提出了基于预测初始流场的流场求解加速方法，以缓解优化过程中流场求解过于费时的问题。具体提出了两种初始流场预测方法：基于几何相似准则的预测方法及基于代理模型与POD的预测方法。两种方法均能有效减少流场求解所需的时间，且第二种方法的效果更好。根据各自的特点，进一步提出了一种在优化设计中将两种方法搭配使用的策略，以最大限度地减少优化设计过程中流场求解所需的时间；6、提出了先对设计空间进行过滤，然后重新构建一个无约束设计空间的思想。将流形学习算法与流形结构重构技术相结合，建立了一种处理气动外形设计中几何约束条件的新方法。测试表明：此方法对基于气动力直接求解的全局型优化系统及基于梯度信息的优化系统是适用的，能明显提升系统的计算效率，增强系统处理几何约束的能力。但这种新方法不适用于使用了代理模型的优化设计系统；7、采用基于代理模型的全局型优化系统对L1T2多段翼型进行了优化。优化过程中使用了基于初始流场预测的流场求解加速技术，节省了约75%的流场求解时间。较之初始构型，优化构型的升力系数提升了8.63%；8、分别采用基于气动力直接求解的全局型优化系统与改进的Gappy POD反设计方法对某远程宽体客机的机翼进行了减小巡航阻力的粗略设计。结果表明，反设计结果比优化设计结果更具进一步精细设计的潜力。据此，采用基于梯度信息的优化系统对反设计结果进行了精细优化，优化过程中使用了设计空间过滤与重构技术。最终优化构型的阻力较之初始构型减小了6.2%，且很好地满足了各项几何约束条件。