一类由构形力驱动的固固相变模型弱解的定性性质研究
序参数论文 相变模型论文 非线性退化抛物方程论文 弱解的存在性论文
论文详情
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 论文的结构及主要安排 | 第12-13页 |
| 1.4 研究中用到的重要不等式和定理 | 第13-15页 |
| 第二章 相场理论基础 | 第15-23页 |
| 2.1 理论基础 | 第15-20页 |
| 2.1.1 序参数 | 第15-16页 |
| 2.1.2 Landau相变理论 | 第16-18页 |
| 2.1.3 Ginzburg-Landau相变理论 | 第18-19页 |
| 2.1.4 相场法原理 | 第19-20页 |
| 2.2 重要相场模型举例 | 第20-23页 |
| 2.2.1 Alber-Zhu序参数不守恒模型 | 第20-21页 |
| 2.2.2 Alber-Zhu序参数守恒模型 | 第21-23页 |
| 第三章 一类固固相变模型弱解的存在性 | 第23-35页 |
| 3.1 模型的约化 | 第23-24页 |
| 3.2 弱解的定义及主要结论 | 第24页 |
| 3.3 弱解的存在性 | 第24-35页 |
| 3.3.1 构造近似解 | 第25-26页 |
| 3.3.2 先验估计 | 第26-33页 |
| 3.3.3 固固相变模型弱解的存在性 | 第33-35页 |
| 第四章 固固相变模型弱解的长时间渐近行为研究 | 第35-41页 |
| 4.1 预备知识 | 第35页 |
| 4.2 大时间性态 | 第35-41页 |
| 第五章 总结与展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
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