纺织材料热湿传递稳态数学模型及其反问题的研究
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本文研究了平行圆柱孔纺织材料热湿传递稳态数学模型解的存在唯一性,基于正问题的分析研究,提出了低温环境下稳态热湿传递的单层纺织材料类型决定反问题,进一步提出了低温环境下稳态热湿传递的双层纺织材料(包括内层未知外层已知、内层已知外层未知)类型决定反问题,基于最小二乘思想和正则化思想构造了数值算法,并进行数值模拟,给出了材料选择建议。第二章通过合理的假设,对平行圆柱孔纺织材料热湿传递稳态模型进行适定性研究,运用Banach空间不动点原理,给出并证明了该定解问题解的存在唯一性定理。基于平行圆柱孔纺织材料热湿传递稳态模型,文中第三章和第四章分别提出了的单层纺织材料与双层纺织材料(包括内层未知外层已知、内层已知外层未知)的类型决定反问题,根据正则化思想将类型决定反问题的求解归结为一个泛函极小化问题。利用非线性常微分方程的正演算法与函数极小化问题的一维Hooke-Jeeves搜索,构造了反问题正则化解的迭代算法。运用MATLAB软件得到了不同环境下着装的数值模拟结果,结果表明:(1)正则化算法和Hooke-Jevees模式搜索法能用来求解纺织材料类型决定反演问题,纺织材料类型决定反问题的提法合理,算法有效;(2)Hooke-Jevees模式搜索算法的收敛性易受到迭代初值的影响,若迭代初值选得好,则收敛很快,否则在计算上比较耗时,甚至发散,这说明了该方法的局部收敛性;(3)对于同一环境下同一外(内)层织物,反演出的内(外)层织物导热系数随着外(内)层织物厚度的增加而增加;同时,对于同一环境、同一厚度的不同外(内)层织物,反演出的内(外)层织物导热系数随着外(内)层织物导热系数的增加而减少。这些结果对功能性纺织材料的决定实验和产品研发提供理论依据和科学解释。
摘要 | 第4-5页 |
Abstract | 第5-6页 |
第一章 绪论 | 第9-13页 |
1.1 纺织材料热湿传递模型的背景及研究进展 | 第9-11页 |
1.1.1 问题的背景 | 第9页 |
1.1.2 模型的研究进展 | 第9-11页 |
1.2 本文的研究工作及其意义 | 第11-12页 |
1.3 本文的基本框架 | 第12-13页 |
第二章 纺织材料热湿传递稳态模型(正问题)的存在唯一性 | 第13-19页 |
2.1 热湿传递稳态模型(正问题)的提出 | 第13-14页 |
2.2 正问题的存在唯一性 | 第14-19页 |
第三章 单层纺织材料类型决定反问题及其数值算法 | 第19-29页 |
3.1 类型决定反问题的提法 | 第19-20页 |
3.2 反问题的数值算法 | 第20-23页 |
3.2.1 正问题的数值解 | 第20-21页 |
3.2.2 反问题的正则化解 | 第21-22页 |
3.2.3 反问题正则化解的迭代格式 | 第22页 |
3.2.4 极小化问题的一维Hooke-Jeeves搜索算法 | 第22-23页 |
3.3 单层织物反问题的数值模拟 | 第23-27页 |
3.3.1 材料几何与物理参数 | 第23页 |
3.3.2 模拟数据与正则化参数的选取 | 第23-24页 |
3.3.3 函数J(κ)的极小值点 | 第24-25页 |
3.3.4 未知织物材料的导热系数 | 第25页 |
3.3.5 纺织材料类型的选择 | 第25-26页 |
3.3.6 数值结果分析与验证 | 第26-27页 |
3.4 结论 | 第27-29页 |
第四章 双层织物类型决定反问题及其数值算法 | 第29-47页 |
4.1 双层织物类型决定反问题的提法 | 第29-32页 |
4.2 反问题的数值算法 | 第32-36页 |
4.2.1 正问题的数值解 | 第32-34页 |
4.2.2 反问题的正则化解 | 第34-35页 |
4.2.3 正则化解的迭代算法 | 第35页 |
4.2.4 极小化问题的一维Hooke-Jeeves搜索算法 | 第35-36页 |
4.3 反问题的数值模拟 | 第36-47页 |
4.3.1 材料几何与物理参数 | 第36-37页 |
4.3.2 模拟数据与正则化参数的选取 | 第37页 |
4.3.3 外层织物类型已知内层织物类型未知类型决定反问题数值解 | 第37-43页 |
4.3.3.1 函数J(κ)的极小值点 | 第37-40页 |
4.3.3.2 内层织物材料导热系数的决定 | 第40-41页 |
4.3.3.3 内层纺织材料类型的选择 | 第41页 |
4.3.3.4 数值结果分析与验证 | 第41-43页 |
4.3.3.5 结论 | 第43页 |
4.3.4 外层织物类型已知内层织物类型未知类型决定反问题数值解 | 第43-47页 |
4.3.4.1 外层织物材料导热系数的决定 | 第43-44页 |
4.3.4.2 外层织物材料类型的选择 | 第44页 |
4.3.4.3 数值结果分析与验证 | 第44-46页 |
4.3.4.4 结论 | 第46-47页 |
第五章 总结与展望 | 第47-49页 |
参考文献 | 第49-52页 |
致谢 | 第52-53页 |
攻读硕士学位期间完成的论文 | 第53-54页 |
附件 | 第54-66页 |
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ABS544903,这篇论文共66页
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