2~n周期二元序列的线性复杂度和k错线性复杂度的研究

本文主要给出了研究2n周期二元序列的线性复杂度和k错线性复杂度的新算法,使得序列的线性复杂度和k错线性复杂度的概念变得更加直观。对于2n周期二元序列的线性复杂度,从生成函数的角度去研究,在引入变换1+x=z后,我们得到了2n周期二元序列的线性复杂度的另一种表达式。可以看到使用新的方法,线性复杂度的表示和性质将非常直观,许多新的性质可以很容易的推导出来,并且已有的结果还可以大大化简,我们在第三章就简化了G—C算法的证明。对于2n周期二元序列的k错线性复杂度,我们讨论了其与线性复杂度的关系,重新证明了minerror（a）=2WH（N-LC（a））,进而得到了在LC（a）≥2时LCminerror（a）（a）的一个上界;给出了一个求2n周期二元序列的k错线性复杂度及相应严格错误序列的算法;还讨论了2n周期二元序列的严格错误序列的计数问题;给出了一个求k=minerror（a）=2WH（N-LC（a））时的k错线性复杂度的新的算法,其与已有算法相比可以节约大量的运算和存储空间。