基于满意度函数的多响应曲面稳健优化

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本文研究具有多个质量特性的产品或过程稳健参数优化问题,目的在于获得对某些不确定性扰动不敏感的稳健最优解。以此为目标,本文使用响应曲面法建立各个响应变量与设计因子之间的经验模型,然后借助满意度函数法对多响应问题进行处理。本文重点考虑两种误差扰动:因子的制造容差和响应曲面模型的预测误差,并使用稳健对等方法定义满意度函数的稳健性指标。具体研究内容包括:首先,分别引入遗传算法和模拟退火这两种智能算法对总体满意度函数进行极大化寻优,并使用模式搜索算法对返回的解进行进一步细探。算例表明,与模式搜索算法相比,智能算法更适合处理复杂函数优化问题;与单一智能优化算法相比,混合算法则能够提高解的收敛精度。其次,针对因子的容差扰动定义满意度函数的稳健对等式,并使用遗传+模式搜索混合算法对稳健最优解进行搜索。算例表明,该方法能够成功获得稳健可行域中的解,这样的解对因子的制造误差不敏感。再次,分析预测响应的波动特性对满意度函数的影响,并借助蒙特卡罗方法模拟出满意度函数的分布形状并研究其统计规律。算例表明,传统满意度函数法所获得的全局最优解可能具有太高的概率风险,而局部最优解所处的可行域往往对预测响应的波动更加稳健,这有助于对稳健最优解的进一步探索。最后,将响应曲面模型的预测误差考虑到满意度函数法的优化模型中,使用稳健对等方法定义满意度函数的稳健性指标,并借助遗传+模式搜索混合算法对该稳健性指标进行极大化寻优。算例表明,该方法能够成功返回稳健可行域中的解,并且大大减小满意度的波动范围,使其对模型的预测误差抗干扰。尽管本文所使用的算例来自化工和半导体行业,但本文所给出的多响应稳健优化方法不局限于这些行业,而是对不同领域中的稳健设计与优化问题均具有一定的普适性。
中文摘要第3-4页
ABSTRACT第4-5页
第一章 绪论第9-20页
    1.1 研究背景与研究意义第9-10页
        1.1.1 研究背景第9-10页
        1.1.2 研究意义第10页
    1.2 文献综述第10-17页
        1.2.1 稳健性设计研究综述第10-13页
        1.2.2 多响应优化研究综述第13-15页
        1.2.3 多响应稳健性设计的研究进展第15-16页
        1.2.4 常用优化算法评述第16-17页
    1.3 本文工作概要第17-20页
        1.3.1 研究目的、研究内容与结构安排第17-18页
        1.3.2 主要创新点第18-20页
第二章 多响应稳健性设计的基本理论与方法第20-42页
    2.1 响应曲面法第20-28页
        2.1.1 响应曲面法的基本步骤第20-24页
        2.1.2 多响应曲面优化——满意度函数法第24-28页
    2.2 稳健性设计方法第28-39页
        2.2.1 田口方法第28-31页
        2.2.2 基于RSM 的稳健参数设计第31-34页
        2.2.3 稳健优化方法第34-39页
    2.3 多响应稳健性设计的策略选择第39-41页
        2.3.1 实现多元质量特性稳健设计的两种基本策略第39-40页
        2.3.2 本文研究思路第40-41页
    2.4 本章小结第41-42页
第三章 面向多响应曲面优化的混合智能算法第42-64页
    3.1 满意度函数的优化计算第42-45页
    3.2 启发式方法——模式搜索、遗传算法与模拟退火第45-52页
        3.2.1 模式搜索算法第45-47页
        3.2.2 遗传算法第47-50页
        3.2.3 模拟退火算法第50-51页
        3.2.4 算法的比较与结合第51-52页
    3.3 算例分析第52-63页
        3.3.1 算例1第52-59页
        3.3.2 算例2第59-63页
    3.4 本章小结第63-64页
第四章 考虑制造容差的稳健满意度函数法第64-74页
    4.1 因子容差对参数优化问题的影响第64-67页
    4.2 考虑因子容差的稳健性度量指标第67-69页
        4.2.1 因子容差区域的表示第67-68页
        4.2.2 稳健性度量指标第68-69页
    4.3 优化算法第69-70页
    4.4 算例分析第70-73页
        4.4.1 传统最优解的敏感性分析第70-71页
        4.4.2 考虑因子容差的稳健最优解第71-73页
    4.5 本章小结第73-74页
第五章 对满意度函数变异性的评估第74-85页
    5.1 RSM 预测响应的波动性第74-75页
    5.2 预测响应的波动特性对满意度函数的影响第75-76页
    5.3 蒙特卡罗方法第76-77页
    5.4 算例分析第77-84页
    5.5 本章小结第84-85页
第六章 考虑模型预测误差的稳健满意度函数法第85-102页
    6.1 模型误差对参数优化问题的影响第85-88页
    6.2 考虑响应置信区间的稳健性度量指标第88-91页
        6.2.1 输出响应的置信区域第88页
        6.2.2 稳健性度量指标第88-91页
    6.3 优化算法第91页
    6.4 算例分析第91-101页
        6.4.1 传统最优解的概率风险第91-92页
        6.4.2 考虑响应区间的稳健最优解第92-95页
        6.4.3 进一步的讨论第95-101页
    6.5 本章小结第101-102页
第七章 总结与展望第102-105页
    7.1 论文总结第102-103页
    7.2 未来展望第103-104页
    7.3 结束语第104-105页
参考文献第105-117页
发表论文和科研情况说明第117-119页
致谢第119页
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